Câu 5: Một xilanh kín chia làm hai phần bằng nhau bởi một pitong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài 30 cm chứa một lượng khí giống nhau ở 27°C. Nung nóng một phần lên 10°C, còn phần kia làm lạnh đi 10°C...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle và định luật Charles về khí lý tưởng. 1. **Thông tin ban đầu**: - Chiều dài mỗi phần của xilanh: \( L = 30 \, \text{cm} \) - Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 27°C = 300 \, K \) - Nhiệt độ phần nóng lên: \( T_2 = 27°C + 10°C = 37°C = 310 \, K \) - Nhiệt độ phần lạnh đi: \( T_3 = 27°C - 10°C = 17°C = 290 \, K \) 2. **Áp dụng định luật Charles**: - Đối với phần khí nóng lên: \[ V_1 = \frac{nRT_2}{P} \quad \text{(V1 là thể tích khí nóng)} \] - Đối với phần khí lạnh đi: \[ V_2 = \frac{nRT_3}{P} \quad \text{(V2 là thể tích khí lạnh)} \] 3. **Tính toán thể tích**: - Thể tích ban đầu của mỗi phần là \( V_0 = \frac{L}{2} = 15 \, \text{cm} \). - Thể tích khí nóng lên: \[ V_1 = \frac{nR \cdot 310}{P} \] - Thể tích khí lạnh đi: \[ V_2 = \frac{nR \cdot 290}{P} \] 4. **Tính sự thay đổi thể tích**: - Sự thay đổi thể tích do khí nóng lên và khí lạnh đi: \[ \Delta V = V_1 - V_2 = \frac{nR}{P} (T_2 - T_3) = \frac{nR}{P} (310 - 290) = \frac{nR}{P} \cdot 20 \] 5. **Tính toán độ dịch chuyển của pitong**: - Độ dịch chuyển của pitong \( x \) sẽ là: \[ x = \frac{\Delta V}{A} \] - Với \( A \) là diện tích mặt cắt ngang của xilanh. Do diện tích không thay đổi, chúng ta chỉ cần tính tỉ lệ thay đổi thể tích. - Từ đó, ta có thể tính được độ dịch chuyển của pitong. 6. **Kết luận**: - Từ các tính toán trên, ta có thể thấy rằng độ dịch chuyển của pitong sẽ là một tỉ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ. - Sau khi tính toán, ta sẽ tìm được độ dịch chuyển là 2 cm. Vậy, câu trả lời đúng là: **B. 2cm**.