Tính độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương

Để tính độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương, chúng ta cần biết một số thông số cơ bản về cấu trúc của nó. Mạng tinh thể lục phương có 2 loại nguyên tử trong một ô mạng: 1 nguyên tử ở trung tâm và 6 nguyên tử ở các đỉnh của hình lục phương. Để tính độ đặc khít, chúng ta sử dụng công thức: \[ \text{Độ đặc khít} = \frac{\text{Thể tích của nguyên tử trong ô mạng}}{\text{Thể tích của ô mạng}} \] 1. **Thể tích của ô mạng**: - Đối với mạng lục phương, chiều cao của ô mạng là \(c\) và chiều dài cạnh là \(a\). Thể tích của ô mạng được tính bằng công thức: \[ V_{ô\ mạng} = a^2 \cdot c \] 2. **Thể tích của nguyên tử**: - Mỗi nguyên tử có thể được coi là hình cầu với bán kính \(r\). Thể tích của một nguyên tử là: \[ V_{nguyên\ tử} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] - Trong mạng lục phương, có tổng cộng 2 nguyên tử trong một ô mạng (1 ở trung tâm và 6 ở các đỉnh, nhưng mỗi nguyên tử ở đỉnh chỉ đóng góp 1/6 vào ô mạng). Vậy thể tích của nguyên tử trong ô mạng là: \[ V_{nguyên\ tử\ trong\ ô\ mạng} = 2 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 \] 3. **Tính độ đặc khít**: - Để tính độ đặc khít, ta thay các giá trị vào công thức: \[ \text{Độ đặc khít} = \frac{2 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3}{a^2 \cdot c} \] 4. **Mối quan hệ giữa \(a\), \(c\) và \(r\)**: - Trong mạng lục phương, có mối quan hệ giữa chiều cao \(c\) và chiều dài cạnh \(a\) với bán kính \(r\). Thông thường, ta có thể sử dụng các giá trị chuẩn cho các mạng lục phương để tính toán. Cuối cùng, độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương thường được biết đến là khoảng 0.74, tức là khoảng 74% không gian trong ô mạng được lấp đầy bởi nguyên tử. **Kết luận**: Độ đặc khít của mạng tinh thể lục phương là khoảng 0.74.