1 người đi ô tô từ A đến B cách nhau 90km. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với v1 , trong nửa quãng đường sau người đó đi với v2 =2v1/3. tính tốc độ của người đó trên mỗi quãng đường để sai 1h30p...

Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian đi từ A đến B và thiết lập phương trình dựa trên thông tin đã cho. 1. **Quãng đường**: Tổng quãng đường từ A đến B là 90 km. Nửa quãng đường đầu là 45 km và nửa quãng đường sau cũng là 45 km. 2. **Tốc độ**: - Tốc độ trong nửa quãng đường đầu là \( v_1 \). - Tốc độ trong nửa quãng đường sau là \( v_2 = \frac{2}{3}v_1 \). 3. **Thời gian**: - Thời gian đi nửa quãng đường đầu: \( t_1 = \frac{45}{v_1} \). - Thời gian đi nửa quãng đường sau: \( t_2 = \frac{45}{v_2} = \frac{45}{\frac{2}{3}v_1} = \frac{45 \cdot 3}{2v_1} = \frac{135}{2v_1} \). 4. **Tổng thời gian**: Tổng thời gian đi từ A đến B là: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{45}{v_1} + \frac{135}{2v_1} \] 5. **Thiết lập phương trình**: Theo đề bài, tổng thời gian là 1 giờ 30 phút, tức là 1.5 giờ. Ta có: \[ \frac{45}{v_1} + \frac{135}{2v_1} = 1.5 \] 6. **Giải phương trình**: - Nhân cả hai vế với \( 2v_1 \) để loại bỏ mẫu: \[ 2 \cdot 45 + 135 = 1.5 \cdot 2v_1 \] \[ 90 + 135 = 3v_1 \] \[ 225 = 3v_1 \] \[ v_1 = 75 \text{ km/h} \] 7. **Tính \( v_2 \)**: \[ v_2 = \frac{2}{3}v_1 = \frac{2}{3} \cdot 75 = 50 \text{ km/h} \] Vậy tốc độ của người đó trên mỗi quãng đường là: - Tốc độ trong nửa quãng đường đầu \( v_1 = 75 \) km/h. - Tốc độ trong nửa quãng đường sau \( v_2 = 50 \) km/h.