Cho ∆ABC vuông ở A. TRên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a. Chứng minh ∆ABC = ∆ABD b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ∆MBD = ∆ MBC.

a. Chứng minh ∆ABC = ∆ABD - Xét ∆ABC và ∆ABD: + AB chung. + AC = AD (theo đề bài). + Góc CAB = góc DAB = 90° (vì ∆ABC vuông ở A và D nằm trên tia đối của tia AC). Do đó, theo trường hợp bằng nhau "cạnh huyền - cạnh góc vuông" (∠CAB = ∠DAB = 90°, AB chung, AC = AD), ta có ∆ABC = ∆ABD. b. Chứng minh ∆MBD = ∆MBC - Xét ∆MBD và ∆MBC: + MB chung. + BD = BC (vì ∆ABC = ∆ABD nên BD = BC). + Góc DBM = góc CBM (vì M nằm trên tia đối của tia AB, do đó góc DBM và góc CBM là hai góc kề bù và bằng nhau). Do đó, theo trường hợp bằng nhau "cạnh - góc - cạnh" (MB chung, BD = BC, góc DBM = góc CBM), ta có ∆MBD = ∆MBC. Đáp số: a. ∆ABC = ∆ABD b. ∆MBD = ∆MBC