Giúp tui vơi

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung bình cộng của mẫu số liệu Ta tính trung bình cộng của mẫu số liệu theo công thức: \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} f_i} \] Trong đó: - \( f_i \) là tần số của nhóm thứ i. - \( x_i \) là giá trị trung tâm của nhóm thứ i. Trước tiên, ta tìm giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm [50;100): Giá trị trung tâm là \( \frac{50 + 100}{2} = 75 \) - Nhóm [100;150): Giá trị trung tâm là \( \frac{100 + 150}{2} = 125 \) - Nhóm [150;200): Giá trị trung tâm là \( \frac{150 + 200}{2} = 175 \) - Nhóm [200;250): Giá trị trung tâm là \( \frac{200 + 250}{2} = 225 \) Tiếp theo, ta tính tổng số ngày: \[ \sum_{i=1}^{n} f_i = 5 + 10 + 9 + 4 = 28 \] Bây giờ, ta tính tổng của các giá trị trung tâm nhân với tần số: \[ \sum_{i=1}^{n} f_i x_i = 5 \times 75 + 10 \times 125 + 9 \times 175 + 4 \times 225 \] \[ = 375 + 1250 + 1575 + 900 \] \[ = 4100 \] Cuối cùng, ta tính trung bình cộng: \[ \bar{x} = \frac{4100}{28} \approx 146,43 \] 2. Tính phương sai Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{n} f_i} \] Ta tính \( (x_i - \bar{x})^2 \) cho mỗi nhóm: - Nhóm [50;100): \( (75 - 146,43)^2 \approx 5180,04 \) - Nhóm [100;150): \( (125 - 146,43)^2 \approx 459,04 \) - Nhóm [150;200): \( (175 - 146,43)^2 \approx 779,04 \) - Nhóm [200;250): \( (225 - 146,43)^2 \approx 6240,04 \) Tiếp theo, ta tính tổng của các giá trị này nhân với tần số: \[ \sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2 = 5 \times 5180,04 + 10 \times 459,04 + 9 \times 779,04 + 4 \times 6240,04 \] \[ = 25900,2 + 4590,4 + 7011,36 + 24960,16 \] \[ = 62462,12 \] Cuối cùng, ta tính phương sai: \[ s^2 = \frac{62462,12}{28} \approx 2230,79 \] 3. Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: \[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{2230,79} \approx 47,23 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 47,23 (làm tròn đến hàng phần trăm). Do đó, đáp án đúng là: D. 55,68.