-5/6.4/19+-7/12.4/9-40/57.-4/5.4/13+-4/5.9/1-1/5

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một, áp dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng phân số. Bước 1: Tính từng phép nhân phân số. \[ -\frac{5}{6} \times \frac{4}{19} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 19} = -\frac{20}{114} = -\frac{10}{57} \] \[ -\frac{7}{12} \times \frac{4}{9} = -\frac{7 \times 4}{12 \times 9} = -\frac{28}{108} = -\frac{14}{54} = -\frac{7}{27} \] \[ -\frac{40}{57} \times -\frac{4}{5} \times \frac{4}{13} = \frac{40 \times 4 \times 4}{57 \times 5 \times 13} = \frac{640}{3705} = \frac{128}{741} \] \[ -\frac{4}{5} \times \frac{9}{1} = -\frac{4 \times 9}{5 \times 1} = -\frac{36}{5} \] \[ -\frac{1}{5} = -\frac{1}{5} \] Bước 2: Cộng tất cả các kết quả trên lại với nhau. \[ -\frac{10}{57} + (-\frac{7}{27}) + \frac{128}{741} + (-\frac{36}{5}) + (-\frac{1}{5}) \] Để cộng các phân số này, chúng ta cần quy đồng mẫu số chung. Mẫu số chung của 57, 27, 741, 5 là 12615. \[ -\frac{10}{57} = -\frac{10 \times 221}{57 \times 221} = -\frac{2210}{12615} \] \[ -\frac{7}{27} = -\frac{7 \times 467}{27 \times 467} = -\frac{3269}{12615} \] \[ \frac{128}{741} = \frac{128 \times 17}{741 \times 17} = \frac{2176}{12615} \] \[ -\frac{36}{5} = -\frac{36 \times 2523}{5 \times 2523} = -\frac{90828}{12615} \] \[ -\frac{1}{5} = -\frac{1 \times 2523}{5 \times 2523} = -\frac{2523}{12615} \] Bây giờ, cộng tất cả các phân số đã quy đồng: \[ -\frac{2210}{12615} + (-\frac{3269}{12615}) + \frac{2176}{12615} + (-\frac{90828}{12615}) + (-\frac{2523}{12615}) = -\frac{2210 + 3269 - 2176 + 90828 + 2523}{12615} = -\frac{96654}{12615} \] Rút gọn phân số: \[ -\frac{96654}{12615} = -\frac{96654 \div 3}{12615 \div 3} = -\frac{32218}{4205} \] Vậy kết quả cuối cùng là: \[ -\frac{32218}{4205} \]