1 tên lửa có m = 10 tấn đang bay thẳng đứng hướng lên trên với vận tốc 200m/s thì phụt ra cùng lúc 2 tấn khí về phía sau với vận tốc 400m/s đối với tên lửa ,ngay sau khi phụt khí phần còn lại của tên lửa có v

Question

1 tên lửa có m = 10 tấn  đang bay thẳng đứng hướng lên trên với vận tốc 200m/s thì phụt ra cùng lúc 2 tấn khí về phía sau với vận tốc 400m/s đối với tên lửa ,ngay sau khi phụt khí phần còn lại của tên lửa có v

kamiu · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

Định luật bảo toàn động lượng: Trong một hệ kín, tổng động lượng của hệ trước và sau một sự kiện (như phụt khí ở đây) là không đổi.

Áp dụng vào bài toán:

Trước khi phụt khí:
Khối lượng tên lửa: m1 = 10 tấn = 10000 kg
Vận tốc tên lửa: v1 = 200 m/s
Động lượng của tên lửa: p1 = m1 * v1 = 10000 kg * 200 m/s = 2000000 kg.m/s
Sau khi phụt khí:
Khối lượng khí phụt ra: m2 = 2 tấn = 2000 kg
Vận tốc khí đối với tên lửa: v2' = 400 m/s (ngược chiều với vận tốc tên lửa)
Vận tốc khí so với đất: v2 = v1 - v2' = 200 m/s - 400 m/s = -200 m/s
Khối lượng tên lửa còn lại: m3 = m1 - m2 = 8 tấn = 8000 kg
Vận tốc tên lửa còn lại: v3 (cần tìm)
Động lượng của khí: p2 = m2 * v2 = 2000 kg * (-200 m/s) = -400000 kg.m/s
Động lượng của tên lửa còn lại: p3 = m3 * v3 = 8000 kg * v3
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
Tổng động lượng trước bằng tổng động lượng sau:

p1 = p2 + p3

2000000 kg.m/s = -400000 kg.m/s + 8000 kg * v3

Giải phương trình để tìm v3:
8000 kg * v3 = 2400000 kg.m/s

v3 = 2400000 kg.m/s / 8000 kg = 300 m/s

Kết luận:

Ngay sau khi phụt khí, phần còn lại của tên lửa có vận tốc là 300 m/s, vẫn hướng lên trên.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng.

**Bước 1:** Tính động lượng của tên lửa trước khi phụt khí.

- Khối lượng tên lửa: $ m = 10 \, tấn = 10000 \, kg $
- Vận tốc tên lửa: $ v_t = 200 \, m/s $

Động lượng của tên lửa trước khi phụt khí là:

$$
p_{trước} = m \cdot v_t = 10000 \, kg \cdot 200 \, m/s = 2000000 \, kg \cdot m/s
$$

**Bước 2:** Tính động lượng của khí phụt ra.

- Khối lượng khí phụt ra: $ m_k = 2 \, tấn = 2000 \, kg $
- Vận tốc khí phụt ra: $ v_k = -400 \, m/s $ (âm vì hướng ngược lại)

Động lượng của khí phụt ra là:

$$
p_{khí} = m_k \cdot v_k = 2000 \, kg \cdot (-400 \, m/s) = -800000 \, kg \cdot m/s
$$

**Bước 3:** Tính động lượng của phần còn lại của tên lửa.

Khối lượng phần còn lại của tên lửa:

$$
m_{còn lại} = m - m_k = 10 \, tấn - 2 \, tấn = 8 \, tấn = 8000 \, kg
$$

Gọi vận tốc của phần còn lại của tên lửa sau khi phụt khí là $ v_{còn lại} $.

Theo định luật bảo toàn động lượng:

$$
p_{trước} = p_{khí} + p_{còn lại}
$$

Thay vào ta có:

$$
2000000 = -800000 + 8000 \cdot v_{còn lại}
$$

**Bước 4:** Giải phương trình trên:

$$
2000000 + 800000 = 8000 \cdot v_{còn lại}
$$

$$
2800000 = 8000 \cdot v_{còn lại}
$$

$$
v_{còn lại} = \frac{2800000}{8000} = 350 \, m/s
$$

**Kết luận:**

Vận tốc của phần còn lại của tên lửa sau khi phụt khí là $ v_{còn lại} = 350 \, m/s $ hướng lên.

nomnom2 · Answer

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của tên lửa

+ Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có, vận tốc của khối khí so với Trái đất: →v′=→V+→v $\vec{v^{'}} = \vec{V} + \vec{v}$

Chiếu (+) ta suy ra: v′=V−v=200−500=−300m/s $v^{'} = V - v = 200 - 500 = - 300 m / s$

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa + khí, ta có:

M→V=(M−m)−→V′+m→v′ $M \vec{V} = (M - m) \vec{V^{'}} + m \vec{v^{'}}$ (1)

Chiếu (1) theo chiều (+) ta được:

MV=(M−m)V′+mv′⇒V′=MV−mv′M−m=10.103.200−2.103(−300)10.103−2.103=325m/s $\begin{array}{l} M V = (M - m) V^{'} + m v^{'} \\ \Rightarrow V^{'} = \frac{M V - m v^{'}}{M - m} = \frac{{10.10}^{3} .200 - {2.10}^{3} (- 300)}{{10.10}^{3} - {2.10}^{3}} = 325 m / s \end{array}$

1 tên lửa có m = 10 tấn đang bay thẳng đứng hướng lên trên với vận tốc 200m/s thì phụt ra cùng lúc 2 tấn khí về phía sau với vận tốc 400m/s đối với tên lửa ,ngay sau khi phụt khí phần còn lại của tên l...