Giúp mình với!

Bài 1: Tìm số chẵn có 4 chữ số Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$. Theo đề bài, ta có: - Chữ số hàng trăm và hàng chục lập thành số $\overline{bc}$. - Số $\overline{bc}$ gấp 3 lần chữ số hàng nghìn: $\overline{bc} = 3 \times a$. - Số $\overline{bc}$ gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị: $\overline{bc} = 2 \times d$. Do đó, ta có: \[ 3 \times a = 2 \times d \] Chữ số hàng đơn vị $d$ phải là số chẵn vì số $\overline{abcd}$ là số chẵn. Các khả năng cho $d$ là 0, 2, 4, 6, 8. Ta thử lần lượt các trường hợp: - Nếu $d = 0$, thì $3 \times a = 0$, suy ra $a = 0$ (loại vì $a$ là chữ số hàng nghìn). - Nếu $d = 2$, thì $3 \times a = 4$, suy ra $a = \frac{4}{3}$ (loại vì $a$ phải là số nguyên). - Nếu $d = 4$, thì $3 \times a = 8$, suy ra $a = \frac{8}{3}$ (loại vì $a$ phải là số nguyên). - Nếu $d = 6$, thì $3 \times a = 12$, suy ra $a = 4$. - Nếu $d = 8$, thì $3 \times a = 16$, suy ra $a = \frac{16}{3}$ (loại vì $a$ phải là số nguyên). Vậy $a = 4$ và $d = 6$. Ta có $\overline{bc} = 3 \times 4 = 12$. Do đó, $b = 1$ và $c = 2$. Số cần tìm là $\overline{4126}$. Bài 2: Tìm số hạng thứ 100 của dãy số Dãy số được viết theo quy luật: 3, 24, 63, 120, 195, ... Ta nhận thấy rằng: - Số thứ 1: $3 = 1^3 + 2$ - Số thứ 2: $24 = 2^3 + 2$ - Số thứ 3: $63 = 3^3 + 2$ - Số thứ 4: $120 = 4^3 + 2$ - Số thứ 5: $195 = 5^3 + 2$ Quy luật của dãy số là số hạng thứ $n$ là $n^3 + 2$. Vậy số hạng thứ 100 của dãy số là: \[ 100^3 + 2 = 1000000 + 2 = 1000002 \] Đáp số: 1. Số chẵn có 4 chữ số: 4126 2. Số hạng thứ 100 của dãy số: 1000002