Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 đường thẳng (d1) : y = 2x - m² + 1; (d2) : y = x - m² - m và (d3) : y = 3x - m² - m + 2. Biết (d1) cắt (d2) và (d3) lần lượt tại A(x1; y1) và B(x2; y2). Tìm m để (x1...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) để xác định A(x1, y1). 2. Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d3) để xác định B(x2, y2). 3. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tìm điều kiện (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = 320. 4. Giải phương trình tìm m. Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) (d1): y = 2x - m² + 1 (d2): y = x - m² - m Tại giao điểm, ta có: 2x - m² + 1 = x - m² - m x = -m - 1 Thay x = -m - 1 vào (d1): y = 2(-m - 1) - m² + 1 y = -2m - 2 - m² + 1 y = -m² - 2m - 1 Vậy tọa độ giao điểm A là (-m - 1, -m² - 2m - 1). Bước 2: Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d3) (d1): y = 2x - m² + 1 (d3): y = 3x - m² - m + 2 Tại giao điểm, ta có: 2x - m² + 1 = 3x - m² - m + 2 x = m - 1 Thay x = m - 1 vào (d1): y = 2(m - 1) - m² + 1 y = 2m - 2 - m² + 1 y = -m² + 2m - 1 Vậy tọa độ giao điểm B là (m - 1, -m² + 2m - 1). Bước 3: Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm (x1 - x2)² + (y1 - y2)² = 320 Thay tọa độ của A và B vào: ((-m - 1) - (m - 1))² + ((-m² - 2m - 1) - (-m² + 2m - 1))² = 320 (-m - 1 - m + 1)² + (-m² - 2m - 1 + m² - 2m + 1)² = 320 (-2m)² + (-4m)² = 320 4m² + 16m² = 320 20m² = 320 m² = 16 m = ±4 Vậy m = 4 hoặc m = -4. Đáp số: m = 4 hoặc m = -4.