giải chi tiết giúp ạ

Câu 9: a) Rút gọn biểu thức A: Ta có: $A=(\frac x{(x-2)(x+2)}-\frac2{x-2}+\frac1{x+2})\times \frac{x-2}{3}$ $=\frac x{(x-2)(x+2)}\times \frac{x-2}{3}-\frac2{x-2}\times \frac{x-2}{3}+\frac1{x+2}\times \frac{x-2}{3}$ $=\frac x{3(x+2)}-\frac23+\frac{x-2}{3(x+2)}$ $=\frac x{3(x+2)}+\frac{x-2}{3(x+2)}-\frac23$ $=\frac x{3(x+2)}+\frac{x-2}{3(x+2)}-\frac{2(x+2)}{3(x+2)}$ $=\frac{x+x-2-2(x+2)}{3(x+2)}$ $=\frac{x+x-2-2x-4}{3(x+2)}$ $=\frac{-6}{3(x+2)}$ $=\frac{-2}{x+2}$ b) Tính giá trị biểu thức A tại $x=-6:$ Thay $x=-6$ vào biểu thức A ta được: $A=\frac{-2}{-6+2}=\frac{-2}{-4}=\frac12$ c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên: Biểu thức A nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi $x+2$ là ước của 2. Vậy $x+2=-2,-1,1,2$ $x=-4,-3,-1,0$