giúp em với ạ

Câu 1. Để xác định tỉ lệ thức nào sai, ta sẽ kiểm tra từng tỉ lệ thức dựa trên điều kiện \(a.d = b.c\) và \(a, b, c, d\) đều khác 0. A. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\) Ta có: \[a.d = b.c\] Chia cả hai vế cho \(c.d\): \[\frac{a.d}{c.d} = \frac{b.c}{c.d}\] \[\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\] B. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) Ta có: \[a.d = b.c\] Chia cả hai vế cho \(b.d\): \[\frac{a.d}{b.d} = \frac{b.c}{b.d}\] \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\] C. \(\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\) Ta có: \[a.d = b.c\] Chia cả hai vế cho \(b.a\): \[\frac{a.d}{b.a} = \frac{b.c}{b.a}\] \[\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\] D. \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\) Ta có: \[a.d = b.c\] Chia cả hai vế cho \(b.a\): \[\frac{a.d}{b.a} = \frac{b.c}{b.a}\] \[\frac{d}{b} = \frac{c}{a}\] Như vậy, tỉ lệ thức D là sai vì nó không đúng theo điều kiện ban đầu \(a.d = b.c\). Đáp án: D. \(\frac{c}{b} = \frac{d}{a}\) Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm dãy tỉ số bằng nhau của ba cạnh a, b, c của tam giác, biết rằng chúng tỉ lệ với 2, 3 và 4. Bước 1: Xác định tỉ lệ của các cạnh. - Cạnh a tỉ lệ với 2. - Cạnh b tỉ lệ với 3. - Cạnh c tỉ lệ với 4. Bước 2: Viết dãy tỉ số bằng nhau dựa trên tỉ lệ đã cho. - Ta có $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Do đó, đáp án đúng là: D. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Lập luận: - Vì a tỉ lệ với 2, b tỉ lệ với 3 và c tỉ lệ với 4, nên dãy tỉ số bằng nhau sẽ là $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Đáp án: D. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$. Câu 3 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tỷ lệ trực tiếp. Bước 1: Xác định tỷ lệ giữa số xe và lượng xăng tiêu thụ. - 8 xe tiêu thụ 70 lít xăng. Bước 2: Tìm lượng xăng tiêu thụ cho 1 xe. - Lượng xăng tiêu thụ cho 1 xe là: $\frac{70}{8} = 8,75$ lít. Bước 3: Tìm lượng xăng tiêu thụ cho 13 xe. - Lượng xăng tiêu thụ cho 13 xe là: $8,75 \times 13 = 113,75$ lít. Vậy, khi dùng 13 xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết 113,75 lít xăng. Đáp án đúng là: A. 113,75 lít. Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số tiền mẹ bạn Vinh đã chi để mua 20 quả trứng loại II và sau đó sử dụng số tiền đó để tính số quả trứng loại I mà bố bạn Vinh có thể mua. Bước 1: Tính số tiền mẹ bạn Vinh đã chi để mua 20 quả trứng loại II. Giá của một quả trứng loại II là 3 nghìn đồng. Số tiền mẹ bạn Vinh đã chi là: \[ 20 \times 3 = 60 \text{ nghìn đồng} \] Bước 2: Tính số quả trứng loại I mà bố bạn Vinh có thể mua với số tiền 60 nghìn đồng. Giá của một quả trứng loại I là 4 nghìn đồng. Số quả trứng loại I mà bố bạn Vinh có thể mua là: \[ \frac{60}{4} = 15 \text{ quả trứng} \] Vậy bố bạn Vinh mua được số trứng là 15 quả trứng. Đáp án đúng là: B. 15 quả trứng. Câu 5. Giá tiền của một quyển sách là 10000 đồng. Để tính số tiền An phải trả khi mua x quyển sách, ta nhân số quyển sách với giá tiền của một quyển sách. Số tiền An phải trả là: \[ 10000 \times x \] Do đó, biểu thức biểu thị số tiền An phải trả là: \[ 10000x \] Vậy đáp án đúng là: A. \( 10000x \) Câu 6. Để xác định biểu thức nào là đa thức một biến, chúng ta cần kiểm tra xem biểu thức đó có bao nhiêu biến và các biến đó có phải là biến độc lập hay không. A. \(2x^2 + 3y + 5\) - Biểu thức này có hai biến là \(x\) và \(y\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. B. \(2x^3 - x^2 + 5\) - Biểu thức này chỉ có một biến là \(x\). Do đó, đây là đa thức một biến. C. \(5xy + x^3 - 1\) - Biểu thức này có hai biến là \(x\) và \(y\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. D. \(xyz - 2xy + 5\) - Biểu thức này có ba biến là \(x\), \(y\), và \(z\). Do đó, đây không phải là đa thức một biến. Vậy, biểu thức là đa thức một biến là: B. \(2x^3 - x^2 + 5\) Đáp án: B. \(2x^3 - x^2 + 5\) Câu 7. Hệ số cao nhất của đa thức $5x^7 + 7x^5 + x^3 - 1$ là hệ số của số hạng có lũy thừa của biến x lớn nhất. Trong đa thức này, số hạng có lũy thừa của biến x lớn nhất là $5x^7$, với lũy thừa là 7. Hệ số của số hạng này là 5. Do đó, hệ số cao nhất của đa thức là 5. Đáp án đúng là: A. 5.