Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 2
a) Ta có $|x+2|=1$
Suy ra $x+2=1$ hoặc $x+2=-1$
Suy ra $x=-1$ hoặc $x=-3$ (loại)
Thay $x=-1$ vào $A=\frac{3x+11}{x-3}$ ta được $A=\frac{3\times(-1)+11}{-1-3}=\frac8{-4}=-2$
Vậy giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn $|x+2|=1$ là $-2.$
b) Ta có $A=\frac{3x+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+20}{x-3}=3+\frac{20}{x-3}$
Để A nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất thì $\frac{20}{x-3}$ phải nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất.
Mà $20=1\times20=(-1)\times(-20)=2\times10=(-2)\times(-10)=4\times5=(-4)\times(-5)$
Suy ra $x-3=-1,-2,-4,-5$
Suy ra $x=2,1,-1,-2$
Vậy các giá trị của x để A nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất là $x=2,1,-1,-2.$
c) Ta có $B=\frac{x-1}{x+3}+\frac6{x-3}-\frac{2x-18}{9-x^2}$
$=\frac{x-1}{x+3}+\frac6{x-3}+\frac{2x-18}{x^2-9}$
$=\frac{x-1}{x+3}+\frac6{x-3}+\frac{2(x-9)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{(x-1)(x-3)+6(x+3)+2(x-9)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x^2-4x+3+6x+18+2x-18}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x^2+4x+3}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{(x+1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}$
$=\frac{x+1}{x-3}.$
d) Ta có $P=A:B$
$=\frac{3x+11}{x-3}:\frac{x+1}{x-3}$
$=\frac{3x+11}{x-3}\times\frac{x-3}{x+1}$
$=\frac{3x+11}{x+1}$
$=\frac{3(x+1)+8}{x+1}$
$=3+\frac8{x+1}$
Để giá trị của biểu thức P là số nguyên tố thì $\frac8{x+1}$ phải nhận giá trị là số nguyên âm.
Mà $8=1\times8=(-1)\times(-8)=2\times4=(-2)\times(-4)$
Suy ra $x+1=-1,-2,-4,-8$
Suy ra $x=-2,-3,-5,-9$
Vậy các giá trị của x để giá trị của biểu thức P là số nguyên tố là $x=-2,-3,-5,-9.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.