trả lời ngắn

Câu 2. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các điểm A và B trong hệ tọa độ Oxyz đã cho. - Điểm A cách vị trí điều khiển 150m về phía nam và 200m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50m. Do đó, tọa độ của điểm A là: \[ A(150, 200, 50) \] - Điểm B cách vị trí điều khiển 180m về phía bắc và 240m về phía tây, đồng thời cách mặt đất 60m. Do đó, tọa độ của điểm B là: \[ B(-180, -240, 60) \] Bây giờ, ta tính khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ d(A, B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ của A và B vào công thức: \[ d(A, B) = \sqrt{((-180) - 150)^2 + ((-240) - 200)^2 + (60 - 50)^2} \] \[ d(A, B) = \sqrt{(-330)^2 + (-440)^2 + 10^2} \] \[ d(A, B) = \sqrt{108900 + 193600 + 100} \] \[ d(A, B) = \sqrt{302600} \] \[ d(A, B) \approx 550 \text{ (mét)} \] Vậy khoảng cách giữa hai flycam là 550 mét (làm tròn đến hàng đơn vị). Đáp số: 550 mét. Câu 3. Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã nêu: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \). Cách giải: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: \( f'(x) = -2x + 4 \). 2. Tìm điểm cực trị: Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ -2x + 4 = 0 \implies x = 2. \] 3. Kiểm tra tính chất của đạo hàm ở hai bên điểm cực trị: - Khi \( x < 2 \), \( f'(x) > 0 \) (hàm số đồng biến). - Khi \( x > 2 \), \( f'(x) < 0 \) (hàm số nghịch biến). Do đó, \( x = 2 \) là điểm cực đại của hàm số. 4. Tính giá trị của hàm số tại điểm cực đại: \[ f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9. \] Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 9, đạt được khi \( x = 2 \).