bài 4 5 6 ................

Bài 1: Tỉ lệ thức $\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$ có thể suy ra các tỉ lệ thức sau: - $\frac{5}{10}=\frac{9}{18}$ (cùng chia cả tử và mẫu của mỗi phân số cho 2) - $\frac{9}{5}=\frac{18}{10}$ (đảo ngược các phân số) Vậy trong các tỉ lệ thức đã cho, tỉ lệ thức được suy ra từ $\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$ là $\frac{9}{5}=\frac{18}{10}$. Bài 2: Hệ số tỉ lệ \( k \) của y đối với x được tính bằng cách chia giá trị của y cho giá trị của x khi chúng tương ứng với nhau. \[ k = \frac{y}{x} \] Thay \( x = 5 \) và \( y = 15 \) vào công thức trên: \[ k = \frac{15}{5} = 3 \] Vậy hệ số tỉ lệ \( k \) của y đối với x là 3. Công thức tính y theo x là: \[ y = k \cdot x \] Thay \( k = 3 \) vào công thức trên: \[ y = 3 \cdot x \] Đáp số: \( k = 3 \) Công thức tính y theo x là: \( y = 3 \cdot x \) Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa số người thợ và thời gian hoàn thành công việc. - Số người thợ càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc càng ít (tỷ lệ nghịch). - Số người thợ càng ít thì thời gian hoàn thành công việc càng nhiều (tỷ lệ thuận). Bước 2: Xác định thời gian hoàn thành công việc của 1 người thợ. - 4 người thợ hoàn thành công việc trong 9 ngày. - Vậy 1 người thợ sẽ hoàn thành công việc trong số ngày là: 4 x 9 = 36 (ngày). Bước 3: Xác định thời gian hoàn thành công việc của 6 người thợ. - 6 người thợ sẽ hoàn thành công việc trong số ngày là: 36 : 6 = 6 (ngày). Vậy 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong 6 ngày. Bài 4: Trong tam giác ABC, ta thấy góc BAC là góc ngoài của tam giác ABH. Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có: - Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. Do đó, góc BAC = góc ABH + góc BAH. Vì góc BAC lớn hơn góc ABH, nên cạnh đối diện với góc BAC (là cạnh BH) sẽ nhỏ hơn cạnh đối diện với góc ABH (là cạnh AB). Vậy BH < AB. Bài 5: G là trọng tâm của tam giác ABC, nên G nằm trên đường trung tuyến AN và chia AN thành hai đoạn tỉ lệ 2 : 1, tức là AG : GN = 2 : 1. Biết GN = 2 cm, ta có thể tính được độ dài của AN bằng cách sử dụng tỉ lệ này: Vì AG : GN = 2 : 1, nên GN chiếm 1 phần trong tổng 3 phần của AN (2 phần AG + 1 phần GN). Do đó, độ dài của AN sẽ là: \[ AN = GN \times 3 = 2 \times 3 = 6 \text{ cm} \] Vậy FN, là đoạn thẳng nối F (điểm chính giữa của cạnh BC) với N (điểm chính giữa của cạnh AC), sẽ có độ dài bằng một nửa của AN, vì F là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC. \[ FN = \frac{AN}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} \] Đáp số: FN = 3 cm. Bài 6: Đầu tiên, ta cần xác định độ dài của ba cạnh của tam giác cân. Ta biết rằng trong tam giác cân, hai cạnh bên bằng nhau. - Cạnh thứ nhất: 2 cm - Cạnh thứ hai: 5 cm Ta cần kiểm tra xem liệu cạnh nào sẽ là cạnh đáy và cạnh nào sẽ là hai cạnh bên bằng nhau. Trường hợp 1: Cạnh 2 cm là cạnh đáy, hai cạnh bên là 5 cm. - Kiểm tra điều kiện tam giác: Tổng hai cạnh bên phải lớn hơn cạnh đáy. 5 + 5 > 2 (đúng) Trường hợp 2: Cạnh 5 cm là cạnh đáy, hai cạnh bên là 2 cm. - Kiểm tra điều kiện tam giác: Tổng hai cạnh bên phải lớn hơn cạnh đáy. 2 + 2 > 5 (sai) Vì vậy, trường hợp duy nhất thỏa mãn điều kiện tam giác là cạnh 2 cm là cạnh đáy và hai cạnh bên là 5 cm. Bây giờ, ta tính chu vi của tam giác: Chu vi = Cạnh đáy + 2 × Cạnh bên = 2 + 2 × 5 = 2 + 10 = 12 cm Đáp số: 12 cm