Câu 18: Cho một vật có khối lượng 8 kg rơi tự do. Tính công của trọng lực trong giây thứ tư. Lấy g = 10 m/s2.

Để tính công của trọng lực trong giây thứ tư của một vật rơi tự do, ta cần sử dụng công thức tính công: \[ A = F \cdot d \] Trong đó: - \( A \) là công của trọng lực, - \( F \) là lực trọng trường tác dụng lên vật, - \( d \) là quãng đường vật đi được trong giây thứ tư. 1. **Tính lực trọng trường**: \[ F = m \cdot g = 8 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 80 \, \text{N} \] 2. **Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ tư**: Ta biết rằng quãng đường rơi tự do của vật trong thời gian \( t \) được tính bằng công thức: \[ d = \frac{1}{2} g t^2 \] Quãng đường đi được trong giây thứ 4 (từ 3 giây đến 4 giây) là: \[ d_4 = d(4) - d(3) \] Tính quãng đường đi được trong 4 giây và 3 giây: - Tại \( t = 4 \) giây: \[ d(4) = \frac{1}{2} g (4^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 = 80 \, \text{m} \] - Tại \( t = 3 \) giây: \[ d(3) = \frac{1}{2} g (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45 \, \text{m} \] Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 4 là: \[ d_4 = d(4) - d(3) = 80 - 45 = 35 \, \text{m} \] 3. **Tính công của trọng lực**: \[ A = F \cdot d_4 = 80 \, \text{N} \cdot 35 \, \text{m} = 2800 \, \text{J} \] Vậy công của trọng lực trong giây thứ tư là \( 2800 \, \text{J} \).