Câu 18: Cho một vật có khối lượng 8 kg rơi tự do. Tính công của trọng lực trong giây thứ tư. Lấy g = 10 m/s2.

Question

Shirouhg1 · Accepted Answer

Dữ kiện đề bài:

Khối lượng vật: $m = 8 ext{ kg}$
Gia tốc trọng trường: $g = 10 ext{ m/s}^2$
Cần tính công của trọng lực trong giây thứ tư (tức là trong khoảng thời gian từ t = 3s đến t = 4s).

Phương pháp:

Công của trọng lực bằng trọng lực nhân quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian đó:

$A = P imes s = m imes g imes s$

Quãng đường rơi được trong giây thứ tư là:

$s_4 = v_3 imes 1 + \dfrac{1}{2} g imes 1^2$

Tính vận tốc tại thời điểm t = 3s:

$v_3 = g imes 3 = 10 imes 3 = 30 ext{ m/s}$

Vậy quãng đường rơi được trong giây thứ tư là:

$s_4 = 30 imes 1 + \dfrac{1}{2} imes 10 imes 1^2 = 30 + 5 = 35 ext{ m}$

Tính công:

$A = m imes g imes s_4 = 8 imes 10 imes 35 = 2800 ext{ J}$

✅ Đáp án:

$\boxed{2800 ext{ J}}$

Timi · Answer

Để tính công của trọng lực trong giây thứ tư của một vật rơi tự do, ta cần sử dụng công thức tính công:

$$ A = F \cdot d $$

Trong đó:
- $ A $ là công của trọng lực,
- $ F $ là lực trọng trường tác dụng lên vật,
- $ d $ là quãng đường vật đi được trong giây thứ tư.

1. **Tính lực trọng trường**:
   $$
   F = m \cdot g = 8 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 80 \, \text{N}
   $$

2. **Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ tư**:
   Ta biết rằng quãng đường rơi tự do của vật trong thời gian $ t $ được tính bằng công thức:
   $$
   d = \frac{1}{2} g t^2
   $$

Quãng đường đi được trong giây thứ 4 (từ 3 giây đến 4 giây) là:
   $$
   d_4 = d(4) - d(3)
   $$
   Tính quãng đường đi được trong 4 giây và 3 giây:
   - Tại $ t = 4 $ giây:
     $$
     d(4) = \frac{1}{2} g (4^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 = 80 \, \text{m}
     $$
   - Tại $ t = 3 $ giây:
     $$
     d(3) = \frac{1}{2} g (3^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45 \, \text{m}
     $$

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 4 là:
   $$
   d_4 = d(4) - d(3) = 80 - 45 = 35 \, \text{m}
   $$

3. **Tính công của trọng lực**:
   $$
   A = F \cdot d_4 = 80 \, \text{N} \cdot 35 \, \text{m} = 2800 \, \text{J}
   $$

Vậy công của trọng lực trong giây thứ tư là $ 2800 \, \text{J} $.

nguyen ngoc thanh mai · Answer

{"userId": 5168846, "userName": "Yuan "}ko bít