heo myyyyyyy Câu 73. Cho phương trình phản ứng đốt cháy khí butane như sau: $C4H10(g)+O2(g) ightarrow CO_2(g)+H_2O(g)$,Biết năng lượng liên kết như sau:,

Liên kết,C-- C,$C-H$,"$O=O~C=O$
(trong O2)",(trong CO2),$H-O$
Eb (kJ/mol),347,413,498,745,467

,a. Tính biến thiên enthalpy chuẩn $(\Delta_rH^0_{298})$ của phản ứng trên dựa vào năng lượng liên kết.,b. Butane là một trong hai thành phần chính của khí đốt hóa LPG. Một bình gas 12 kg, trong đó butane chiếm 66,4%,về khối lượng (giả sử còn lại là các chất không cháy). Trung bình mỗi ngày, một hộ gia đình cần đốt gas để cung cấp,9960 kJ nhiệt (có 20% nhiệt đốt cháy bị thất thoát ra ngoài môi trường). Sau bao nhiêu ngày hộ gia đình trên sẽ sử,dụng hết bình gas 12 kg?

Question

heo myyyyyyy Câu 73. Cho phương trình phản ứng đốt cháy khí butane như sau: $C4H10(g)+O2(g)ightarrow CO_2(g)+H_2O(g)$,Biết năng lượng liên kết như sau:,

Liên kết,C-- C,$C-H$,"$O=O~C=O$ 
 (trong O2)",(trong CO2),$H-O$
Eb (kJ/mol),347,413,498,745,467

,a. Tính biến thiên enthalpy chuẩn $(\Delta_rH^0_{298})$ của phản ứng trên dựa vào năng lượng liên kết.,b. Butane là một trong hai thành phần chính của khí đốt hóa LPG. Một bình gas 12 kg, trong đó butane chiếm 66,4%,về khối lượng (giả sử còn lại là các chất không cháy). Trung bình mỗi ngày, một hộ gia đình cần đốt gas để cung cấp,9960 kJ nhiệt (có 20% nhiệt đốt cháy bị thất thoát ra ngoài môi trường). Sau bao nhiêu ngày hộ gia đình trên sẽ sử,dụng hết bình gas 12 kg?

Hdayhg1 · Accepted Answer

Câu 73: Giải chi tiết

a. Tính biến thiên enthalpy chuẩn $\Delta_rH^0_{298}$ của phản ứng

Phương trình phản ứng:

$C_4H_{10}(g) + O_2(g) ightarrow CO_2(g) + H_2O(g)$

✅ Cân bằng phương trình phản ứng:

$2C_4H_{10}(g) + 13O_2(g) ightarrow 8CO_2(g) + 10H_2O(g)$

✅ Dữ liệu năng lượng liên kết:

Liên kết	$C-C$	$C-H$	$O=O$	$C=O$ (trong $CO_2$)	$H-O$
Năng lượng (kJ/mol)	347	413	498	745	467

Tính năng lượng liên kết **bị phá vỡ ở chất phản ứng:

$2C_4H_{10}$ có:
- 3 liên kết $C-C$ trong mỗi phân tử → $2 imes 3 = 6$ liên kết $C-C$
- 10 liên kết $C-H$ trong mỗi phân tử → $2 imes 10 = 20$ liên kết $C-H$
$13O_2$ có:
- 13 liên kết $O=O$

➡ Tổng năng lượng liên kết bị phá vỡ:

$E_{đứt} = 6 imes 347 + 20 imes 413 + 13 imes 498$

$= 2082 + 8260 + 6474 = 16,816 ext{ kJ}$

Tính năng lượng liên kết **hình thành ở chất sản phẩm:

8$CO_2$ có:
- Mỗi $CO_2$ có 2 liên kết $C=O$ → $8 imes 2 = 16$ liên kết $C=O$
10$H_2O$ có:
- Mỗi $H_2O$ có 2 liên kết $H-O$ → $10 imes 2 = 20$ liên kết $H-O$

➡ Tổng năng lượng liên kết được tạo thành:

$E_{tạo} = 16 imes 745 + 20 imes 467$

$= 11,920 + 9340 = 21,260 ext{ kJ}$

Tính $\Delta_rH^0_{298}$:

$\Delta_rH^0_{298} = E_{đứt} - E_{tạo}$

$= 16,816 - 21,260 = -4444 ext{ kJ}$

➡ $\Delta_rH^0_{298}$ cho phản ứng trên là $-4444$ kJ (đốt cháy 2 mol $C_4H_{10}$).

✅ Vậy đốt 1 mol $C_4H_{10}$:

$\Delta_rH^0_{298} = \dfrac{-4444}{2} = -2222 ext{ kJ/mol}$

b. Tính số ngày sử dụng hết bình gas 12 kg

✅ Khối lượng butane trong bình gas 12 kg:

$m_{C_4H_{10}} = 12 imes 66.4\% = 7.968 ext{ kg} = 7968 ext{ g}$

✅ Số mol butane:

$M_{C_4H_{10}} = 58 ext{ g/mol}$

$n_{C_4H_{10}} = \dfrac{7968}{58} = 137.38 ext{ mol}$

✅ Tổng năng lượng tỏa ra khi đốt hết butane:

$Q_{tỏa} = 137.38 imes 2222 = 305,231.36 ext{ kJ}$

✅ Hiệu suất sử dụng nhiệt là 80% ⇒ năng lượng hữu ích thu được:

$Q_{hữu\ ích} = 305,231.36 imes 80\% = 244,185.09 ext{ kJ}$

✅ Mỗi ngày hộ gia đình cần 9960 kJ nhiệt ⇒ số ngày sử dụng:

$ext{Số ngày} = \dfrac{244,185.09}{9960} \approx 24.52 ext{ ngày}$

➡ Kết luận: Hộ gia đình sử dụng hết bình gas sau khoảng 24 ngày.

✅ Đáp án:

a. $\Delta_rH^0_{298} = -2222$ kJ/mol
b. Số ngày sử dụng hết bình gas là khoảng 24 ngày

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a. Tính biến thiên enthalpy chuẩn $(\Delta_rH^0_{298})$

1. **Viết phương trình phản ứng:**
   $$
   C_4H_{10}(g) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + H_2O(g)
   $$

2. **Số mol sản phẩm và phản ứng:**
   Khi butane (C4H10) cháy hoàn toàn, nó sẽ tạo ra CO2 và H2O. Phương trình cân bằng là:
   $$
   C_4H_{10} + 6.5 O_2 \rightarrow 4 CO_2 + 5 H_2O
   $$
   (6.5 mol O2 là do tỉ lệ 1:6.5 trong phương trình cân bằng).

3. **Tính năng lượng liên kết:**
   - Liên kết trong C4H10:
     - C-C: 3 liên kết (347 kJ/mol)
     - C-H: 10 liên kết (413 kJ/mol)

Năng lượng liên kết trong butane:
   $$
   E_{C4H10} = 3 \times 347 + 10 \times 413 = 1041 + 4130 = 5171 \, kJ/mol
   $$

- Liên kết trong O2:
     - O=O: 6.5 liên kết (498 kJ/mol)
   $$
   E_{O2} = 6.5 \times 498 = 3247 \, kJ/mol
   $$

- Liên kết trong sản phẩm:
     - C=O: 8 liên kết (745 kJ/mol)
     - H-O: 10 liên kết (467 kJ/mol)
   $$
   E_{CO2} = 4 \times 2 \times 745 = 5960 \, kJ/mol \quad (4 CO2)
   $$
   $$
   E_{H2O} = 5 \times 2 \times 467 = 4670 \, kJ/mol \quad (5 H2O)
   $$

Tổng năng lượng liên kết trong sản phẩm:
   $$
   E_{products} = 5960 + 4670 = 10630 \, kJ/mol
   $$

4. **Tính $\Delta_rH^0_{298}$:**
   $$
   \Delta_rH^0_{298} = E_{reactants} - E_{products}
   $$
   $$
   \Delta_rH^0_{298} = (5171 + 3247) - 10630 = 8418 - 10630 = -2201 \, kJ/mol
   $$

### b. Thời gian sử dụng bình gas

1. **Khối lượng butane trong bình gas:**
   Khối lượng butane là:
   $$
   m_{C4H10} = 12 \times 0.664 = 7.968 \, kg
   $$

2. **Số mol butane:**
   Khối lượng mol của butane (C4H10) là khoảng 58 g/mol.
   $$
   n_{C4H10} = \frac{7968}{58} \approx 137.86 \, mol
   $$

3. **Năng lượng giải phóng từ butane:**
   Năng lượng giải phóng khi đốt cháy 1 mol butane là 2201 kJ/mol.
   $$
   Q = n_{C4H10} \times 2201 \approx 137.86 \times 2201 = 303,161.86 \, kJ
   $$

4. **Năng lượng mà hộ gia đình cần mỗi ngày:**
   Năng lượng cần mỗi ngày là:
   $$
   Q_{daily} = 9960 \times \frac{100}{80} = 12450 \, kJ \quad (20\% thất thoát)
   $$

5. **Số ngày sử dụng gas:**
   $$
   \text{Số ngày} = \frac{Q}{Q_{daily}} \approx \frac{303161.86}{12450} \approx 24.36 \, ngày
   $$

### Kết luận:
a. Biến thiên enthalpy chuẩn $(\Delta_rH^0_{298})$ của phản ứng là $-2201 \, kJ/mol$.

b. Hộ gia đình sẽ sử dụng hết bình gas trong khoảng 24 ngày.