Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 5.
a) Ta có:
- AB = AC (vì $\Delta ABC$ cân tại A)
- AM là đường trung tuyến của $\Delta ABC$, nên BM = CM
- AM là cạnh chung của $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có $\Delta ABM = \Delta ACM$.
b) Ta có:
- $\Delta ABM = \Delta ACM$ (chứng minh ở phần a)
- Do đó, $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
- ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC, nên $\widehat{AEM} = \widehat{AFM} = 90^\circ$
- AM là cạnh chung của $\Delta AEM$ và $\Delta AFM$
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền - góc nhọn kề), ta có $\Delta AEM = \Delta AFM$.
- Do đó, ME = MF (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
Đáp số: ME = MF.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.