Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể.Mỗi giờ lượng nước vòi II chảy được gấp 1,5 lần lượng nước chảy được của vòi I.Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể?

Đổi: 2 giờ 24 phút = $\frac{12}{5}$ giờ Gọi thời gian để vòi I chảy đầy bể là x (giờ, điều kiện: x > 0) Thời gian để vòi II chảy đầy bể là $\frac{x}{1,5}$ (giờ) Mỗi giờ vòi I chảy được $\frac{1}{x}$ (bể) Mỗi giờ vòi II chảy được $\frac{1,5}{x}$ (bể) Khi cả hai vòi cùng chảy, mỗi giờ sẽ chảy được: $\frac{1}{x} + \frac{1,5}{x} = \frac{2,5}{x}$ (bể) Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là $\frac{12}{5}$ giờ, nên ta có phương trình: $\frac{2,5}{x} \times \frac{12}{5} = 1$ Giải phương trình này: $\frac{2,5 \times 12}{5x} = 1$ $\frac{30}{5x} = 1$ $\frac{6}{x} = 1$ $x = 6$ Vậy thời gian để vòi I chảy đầy bể là 6 giờ. Thời gian để vòi II chảy đầy bể là: $\frac{6}{1,5} = 4$ (giờ) Đáp số: Vòi I: 6 giờ; Vòi II: 4 giờ.