Giúp em với

Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích tam giác ABC: Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 1, diện tích tam giác ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \] 2. Tính diện tích tam giác SBC: Ta biết rằng SA vuông góc với (ABC), do đó tam giác SAB và SBC là tam giác vuông tại A. Ta tính SA bằng cách sử dụng Pythagoras trong tam giác SAB: \[ SB^2 = SA^2 + AB^2 \implies 2^2 = SA^2 + 1^2 \implies SA^2 = 4 - 1 = 3 \implies SA = \sqrt{3} \] Diện tích tam giác SBC là: \[ S_{SBC} = \frac{1}{2} \times BC \times SA = \frac{1}{2} \times 1 \times \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 3. Tính thể tích khối chóp SABC: Thể tích khối chóp SABC là: \[ V_{SABC} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SA = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times \sqrt{3} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \] 4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC): Gọi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là h. Thể tích khối chóp SABC cũng có thể được tính qua diện tích tam giác SBC và khoảng cách này: \[ V_{SABC} = \frac{1}{3} \times S_{SBC} \times h = \frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times h = \frac{1}{4} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{6} \times h = \frac{1}{4} \implies h = \frac{1}{4} \times \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6}{4\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 5. Làm tròn kết quả: \[ h \approx 0.87 \] Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: \[ \boxed{0.87} \]