khí quá giúp mik

**Giải bài toán:** **Câu 1:** Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Ta có: - Khối lượng của súng và đạn là \( M = 50 \, \text{kg} \). - Khối lượng viên đạn \( m_d = 2 \, \text{kg} \). - Tốc độ viên đạn \( v_d = 100 \, \text{m/s} \). Động lượng trước khi bắn: \[ p_{trước} = 0 \quad \text{(súng đứng yên)} \] Động lượng sau khi bắn: \[ p_{súng} + p_{đạn} = -M_s \cdot v_s + m_d \cdot v_d \] Với \( M_s \) là khối lượng súng và \( v_s \) là tốc độ của súng sau khi bắn. Theo định luật bảo toàn động lượng: \[ 0 = -M_s \cdot v_s + m_d \cdot v_d \] Từ đó ta có: \[ M_s \cdot v_s = m_d \cdot v_d \] Thay \( M_s = 50 - 2 = 48 \, \text{kg} \) và \( v_d = 100 \, \text{m/s} \): \[ 48 \cdot v_s = 2 \cdot 100 \] \[ v_s = \frac{200}{48} \approx 4.17 \, \text{m/s} \] Vậy tốc độ giật lùi của súng là khoảng **4.17 m/s**. **Câu 2:** Để tính độ biến thiên động lượng của vật, ta dùng công thức: \[ \Delta p = m \cdot \Delta v \] Với: - Khối lượng \( m = 4 \, \text{kg} \) - Vận tốc đầu khi rơi tự do là \( v_0 = 0 \) - Vận tốc cuối sau 2.5 giây rơi tự do \( v = g \cdot t = 10 \cdot 2.5 = 25 \, \text{m/s} \) Vậy: \[ \Delta p = 4 \cdot (25 - 0) = 100 \, \text{kg.m/s} \] **Câu 3:** Xung lượng của lực tác dụng lên quả bóng được tính theo công thức: \[ J = F \cdot t = m \cdot \Delta v \] Với: - Khối lượng \( m = 0.5 \, \text{kg} \) - Tốc độ \( v = 20 \, \text{m/s} \) Xung lượng là: \[ J = 0.5 \cdot 20 = 10 \, \text{N.s} \] **Câu 4:** Để tính tốc độ \( v_0 \) của viên đạn, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng: Năng lượng động năng của viên đạn sẽ được chuyển thành năng lượng thế khi khối gỗ nâng lên: \[ \frac{1}{2} m v_0^2 = M g h \] Với: - Khối lượng viên đạn \( m = 0.01 \, \text{kg} \) - Khối lượng gỗ \( M = 1 \, \text{kg} \) - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) - \( h = 0.8 \, \text{m} \) Thay vào công thức: \[ \frac{1}{2} \cdot 0.01 \cdot v_0^2 = 1 \cdot 10 \cdot 0.8 \] \[ 0.005 v_0^2 = 8 \] \[ v_0^2 = \frac{8}{0.005} = 1600 \] \[ v_0 = \sqrt{1600} = 40 \, \text{m/s} \] Vậy tốc độ của viên đạn là khoảng **40 m/s**.