giúppp tớ với

8.1. Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh họa và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần. - Số cách chọn một cuốn truyện ngắn: 8 cách - Số cách chọn một cuốn tiểu thuyết: 7 cách - Số cách chọn một tập thơ: 5 cách Tổng số cách chọn một cuốn sách: \[ 8 + 7 + 5 = 20 \text{ cách} \] 8.2. Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra? Mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra (sấp hoặc ngửa). Gieo 3 lần thì số khả năng xảy ra là: \[ 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ khả năng} \] 8.3. Ở một loài thực vật, A là gene trội quy định tính trạng hoa kép, a là gene lặn quy định tính trạng hoa đơn. a) Sự tổ hợp giữa hai gene trên tạo ra mấy kiểu gene? Viết các kiểu gene đó. Các kiểu gene có thể có là: - AA - Aa - aa b) Khi giao phối ngẫu nhiên, có bao nhiêu kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gene đó? Có 3 kiểu gene: AA, Aa, aa. Số cách giao phối ngẫu nhiên là: \[ 3 \times 3 = 9 \text{ kiểu giao phối} \] 8.4. Có bao nhiêu số tự nhiên a) có 3 chữ số khác nhau? Chữ số hàng trăm có 9 lựa chọn (1 đến 9). Chữ số hàng chục có 9 lựa chọn (0 đến 9 trừ đi chữ số hàng trăm). Chữ số hàng đơn vị có 8 lựa chọn (0 đến 9 trừ đi chữ số hàng trăm và hàng chục). Số cách chọn: \[ 9 \times 9 \times 8 = 648 \text{ số} \] b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau? Chữ số hàng trăm có 9 lựa chọn (1 đến 9). Chữ số hàng chục có 9 lựa chọn (0 đến 9 trừ đi chữ số hàng trăm). Chữ số hàng đơn vị có 5 lựa chọn (1, 3, 5, 7, 9 trừ đi chữ số hàng trăm và hàng chục). Số cách chọn: \[ 9 \times 9 \times 5 = 405 \text{ số} \] c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5? Chữ số hàng trăm có 9 lựa chọn (1 đến 9). Chữ số hàng chục có 10 lựa chọn (0 đến 9). Chữ số hàng đơn vị có 2 lựa chọn (0 hoặc 5). Số cách chọn: \[ 9 \times 10 \times 2 = 180 \text{ số} \] d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Chữ số hàng trăm có 9 lựa chọn (1 đến 9). Chữ số hàng chục có 9 lựa chọn (0 đến 9 trừ đi chữ số hàng trăm). Chữ số hàng đơn vị có 2 lựa chọn (0 hoặc 5 trừ đi chữ số hàng trăm và hàng chục). Số cách chọn: \[ 9 \times 9 \times 2 = 162 \text{ số} \] 8.5. a) Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau? Mỗi kí tự có 10 lựa chọn (0 đến 9). Số cách tạo mật khẩu: \[ 10 \times 10 \times 10 = 1000 \text{ mật khẩu} \] b) Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau? Kí tự đầu tiên có 26 lựa chọn (A đến Z). Hai kí tự sau mỗi kí tự có 10 lựa chọn (0 đến 9). Số cách tạo mật khẩu mới: \[ 26 \times 10 \times 10 = 2600 \text{ mật khẩu} \] Số mật khẩu mới nhiều hơn mật khẩu cũ: \[ 2600 - 1000 = 1600 \text{ mật khẩu} \]