Cho m gam hỗn hợp M gồm methanol, ethanol và propanol phản ứng vừa đủ với Na thu V H_{2} đkc) và (m + 3, 52) gam muối. Tính giá trị của V.

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần biết rằng methanol (CH₃OH), ethanol (C₂H₅OH), và propanol (C₃H₇OH) sẽ phản ứng với natri (Na) tạo ra khí hydro (H₂) và muối natri của các alcohol đó. Phương trình phản ứng tổng quát giữa alcohol và natri là: \[ R-OH + Na \rightarrow R-O^{-}Na^{+} + \frac{1}{2} H_{2} \] Trong đó R là nhóm alkyl của alcohol (methyl, ethyl, hoặc propyl). ### Bước 1: Xác định số mol của mỗi alcohol Giả sử trong hỗn hợp M có: - x mol methanol (CH₃OH) - y mol ethanol (C₂H₅OH) - z mol propanol (C₃H₇OH) Số mol của hỗn hợp M sẽ là: \[ n_{M} = x + y + z \] ### Bước 2: Tính số mol của Na Mỗi mol alcohol phản ứng với 1 mol Na để tạo ra 0.5 mol H₂. Vậy tổng số mol H₂ sinh ra từ phản ứng sẽ là: \[ n_{H_{2}} = \frac{1}{2} (x + y + z) \] ### Bước 3: Tính khối lượng muối tạo thành Khối lượng muối tạo thành từ phản ứng với Na sẽ tương ứng với khối lượng của mỗi alcohol cộng lại với khối lượng của natri: - Khối lượng muối từ methanol là: \( x \times 22.99 \, \text{g} \) (Na) - Khối lượng muối từ ethanol là: \( y \times 22.99 \, \text{g} \) (Na) - Khối lượng muối từ propanol là: \( z \times 22.99 \, \text{g} \) (Na) Tổng khối lượng muối là: \[ m_{muối} = (x + y + z) \times 22.99 \] ### Bước 4: Tổng hợp các phương trình Theo đề bài, ta có: - Khối lượng muối = m + 3.52 g - \( m_{muối} = (x + y + z) \times 22.99 \) Kết hợp lại, ta có: \[ (x + y + z) \times 22.99 = m + 3.52 \] ### Bước 5: Tính V Khối lượng H₂ sinh ra từ phản ứng: \[ m_{H_{2}} = n_{H_{2}} \times 2 = \frac{1}{2} (x + y + z) \times 2 = x + y + z \] Vậy theo phương trình lý tưởng, thể tích khí H₂ ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) là: \[ V = n_{H_{2}} \times 22.4 = (x + y + z) \times 22.4 \] ### Bước 6: Kết luận Từ phương trình ở bước 4 và 5, ta có: \[ \frac{(m + 3.52)}{22.99} = x + y + z \] Vậy thay vào biểu thức thể tích V: \[ V = \frac{(m + 3.52)}{22.99} \times 22.4 \] Cuối cùng, bạn chỉ cần thay giá trị m vào công thức trên để tính V. **Đáp án:** V = \(\frac{(m + 3.52)}{22.99} \times 22.4\) (đơn vị: lít)