sách cánh diều nha $=(3x^3+4x^2-6x+3)$,$=-x^3+3x^2+4x+1-3x^3-4x^2+6x-3$,$=(-x^3-3x^3)+(3x^2-4x^2)+(4x+6x)+(1-3)$,$=-4x^3-x^2+10x-2.$,BAI TẬP,1. Cho hai đa thức: $R(x)=-8x^4+6x^3+2x^2-5x+1$ và $S(x)=x^4-8x^3+2x+3.$ Tính:,$a)~R(x)+S(x):$ $b)~R(x)-S(x)$,2. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:,$A(x)=-8x^5+6x^4+2x^2-5x+1$ và $B(x)=8x^5+8x^3+2x-3.$,3. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác,Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm.,Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:,a) Ở ngân hàng thứ hai? b) Ở cả hai ngân hàng?,4. Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể,,rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi,mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn,lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 $1~lít=1~dm^3.$,5. Bạn Minh cho rằng "Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn,là đa thức bậc bốn". Bạn Quân cho rằng "Hiệu của hai đa thức,bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Hai bạn Minh và Quân,nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Question

sách cánh diều nha $=(3x^3+4x^2-6x+3)$,$=-x^3+3x^2+4x+1-3x^3-4x^2+6x-3$,$=(-x^3-3x^3)+(3x^2-4x^2)+(4x+6x)+(1-3)$,$=-4x^3-x^2+10x-2.$,BAI TẬP,1. Cho hai đa thức: $R(x)=-8x^4+6x^3+2x^2-5x+1$ và $S(x)=x^4-8x^3+2x+3.$ Tính:,$a)~R(x)+S(x):$ $b)~R(x)-S(x)$,2. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:,$A(x)=-8x^5+6x^4+2x^2-5x+1$ và $B(x)=8x^5+8x^3+2x-3.$,3. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác,Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm.,Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:,a) Ở ngân hàng thứ hai? b) Ở cả hai ngân hàng?,4. Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c5716d9325dd4192b9fb3a9f85236cae.jpg />,rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi,mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn,lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 $1~lít=1~dm^3.$,5. Bạn Minh cho rằng "Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn,là đa thức bậc bốn". Bạn Quân cho rằng "Hiệu của hai đa thức,bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Hai bạn Minh và Quân,nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5133517,"userName":"Ng Phạm Thùy Dương"}

1. Cho hai đa thức: $R(x) = -8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1$ và $S(x) = x^3 - 8x^2 + 2x + 3$. Tính:

a) $R(x) + S(x)$

$R(x) + S(x) = (-8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1) + (x^3 - 8x^2 + 2x + 3)$

$R(x) + S(x) = -8x^4 + (6x^3 + x^3) + (2x^2 - 8x^2) + (-5x + 2x) + (1 + 3)$

$R(x) + S(x) = -8x^4 + 7x^3 - 6x^2 - 3x + 4$

b) $R(x) - S(x)$

$R(x) - S(x) = (-8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1) - (x^3 - 8x^2 + 2x + 3)$

$R(x) - S(x) = -8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1 - x^3 + 8x^2 - 2x - 3$

$R(x) - S(x) = -8x^4 + (6x^3 - x^3) + (2x^2 + 8x^2) + (-5x - 2x) + (1 - 3)$

$R(x) - S(x) = -8x^4 + 5x^3 + 10x^2 - 7x - 2$

2. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của:

$A(x) = -8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1$ và $B(x) = 8x^5 + 8x^3 + 2x - 3$.

$A(x) + B(x) = (-8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1) + (8x^5 + 8x^3 + 2x - 3)$

$A(x) + B(x) = 8x^5 - 8x^4 + 14x^3 + 2x^2 - 3x - 2$

Bậc của đa thức tổng là 5.

$A(x) - B(x) = (-8x^4 + 6x^3 + 2x^2 - 5x + 1) - (8x^5 + 8x^3 + 2x - 3)$

$A(x) - B(x) = -8x^5 - 8x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 7x + 4$

Bậc của đa thức hiệu là 5.

3. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất $r\%$/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất $(r + 1,5)\%$/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:

a) Ở ngân hàng thứ hai?

Số tiền lãi ở ngân hàng thứ hai sau 1 năm là: $80 imes \frac{r+1,5}{100} = 0,8(r+1,5)$ (triệu đồng)

Số tiền cả gốc và lãi ở ngân hàng thứ hai sau 1 năm là: $80 + 0,8(r+1,5) = 80 + 0,8r + 1,2 = 81,2 + 0,8r$ (triệu đồng)

b) Ở cả hai ngân hàng?

Số tiền lãi ở ngân hàng thứ nhất sau 1 năm là: $90 imes \frac{r}{100} = 0,9r$ (triệu đồng)

Số tiền cả gốc và lãi ở ngân hàng thứ nhất sau 1 năm là: $90 + 0,9r$ (triệu đồng)

Tổng số tiền cả gốc và lãi ở cả hai ngân hàng là: $(90 + 0,9r) + (81,2 + 0,8r) = 171,2 + 1,7r$ (triệu đồng)

4. Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rộng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao $h$ (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết 1 lít = 1 dm$^3$.

Thể tích bể nước là $20^3 = 8000$ cm$^3$ = 8 lít.

Khi mực nước trong bể cao $h$ cm thì thể tích nước trong bể là $20.20.h = 400h$ cm$^3$ = $0,4h$ lít.

Thể tích nước còn lại trong can là $10 - 0,4h$ lít.

5. Bạn Minh cho rằng "Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Bạn Quân cho rằng "Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.

Cả hai bạn đều sai.

Ví dụ: $P(x) = x^4 + x$ và $Q(x) = -x^4 + x^2$. Cả hai đa thức đều bậc 4.

$P(x) + Q(x) = x^2 + x$ là đa thức bậc 2.

$P(x) - Q(x) = 2x^4 + x - x^2$ là đa thức bậc 4.

Timi · Answer

1. Cho hai đa thức: $R(x)=-8x^4+6x^3+2x^2-5x+1$ và $S(x)=x^4-8x^3+2x+3.$ Tính:
a) $R(x)+S(x):$
$R(x)+S(x)=(-8x^4+6x^3+2x^2-5x+1)+(x^4-8x^3+2x+3)$
$=(-8x^4+x^4)+(6x^3-8x^3)+2x^2+(-5x+2x)+(1+3)$
$=-7x^4-2x^3+2x^2-3x+4.$
b) $R(x)-S(x)$
$R(x)-S(x)=(-8x^4+6x^3+2x^2-5x+1)-(x^4-8x^3+2x+3)$
$=(-8x^4-x^4)+(6x^3+8x^3)+2x^2+(-5x-2x)+(1-3)$
$=-9x^4+14x^3+2x^2-7x-2.$
2. Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: $A(x)=-8x^5+6x^4+2x^2-5x+1$ và $B(x)=8x^5+8x^3+2x-3.$
Ta có: $A(x)+B(x)=(-8x^5+6x^4+2x^2-5x+1)+(8x^5+8x^3+2x-3)$
$=(-8x^5+8x^5)+(6x^4+8x^3)+2x^2+(-5x+2x)+(1-3)$
$=6x^4+8x^3+2x^2-3x-2.$
Đa thức $A(x)+B(x)$ có bậc là 4.
$A(x)-B(x)=(-8x^5+6x^4+2x^2-5x+1)-(8x^5+8x^3+2x-3)$
$=(-8x^5-8x^5)+6x^4+2x^2+(-5x-2x)+(1+3)$
$=-16x^5+6x^4+2x^2-7x+4.$
Đa thức $A(x)-B(x)$ có bậc là 5.
3. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu:
a) Ở ngân hàng thứ hai?
Số tiền lãi bác Ngọc nhận được ở ngân hàng thứ hai là:
$80	imes (x+1,5)\%=80	imes \frac{x+1,5}{100}=\frac{80(x+1,5)}{100}=\frac{4(x+1,5)}{5}=\frac{4x+6}{5}$ (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc nhận được ở ngân hàng thứ hai là:
$80+\frac{4x+6}{5}=\frac{400+4x+6}{5}=\frac{4x+406}{5}$ (triệu đồng)
b) Ở cả hai ngân hàng?
Số tiền lãi bác Ngọc nhận được ở ngân hàng thứ nhất là:
$90	imes x\%=\frac{90x}{100}=\frac{9x}{10}$ (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc nhận được ở ngân hàng thứ nhất là:
$90+\frac{9x}{10}=\frac{900+9x}{10}$ (triệu đồng)
Số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc nhận được ở cả hai ngân hàng là:
$\frac{4x+406}{5}+\frac{900+9x}{10}=\frac{8x+812+900+9x}{10}=\frac{17x+1712}{10}$ (triệu đồng)
4. Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể <img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c5716d9325dd4192b9fb3a9f85236cae.jpg /> rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 $1~lít=1~dm^3.$
Thể tích nước đã rót vào bể là:
$20	imes 20	imes h=400h(cm^3)$
$400h(cm^3)=4h(dm^3)$
Thể tích nước còn lại trong can là:
$10-4h(dm^3)$
5. Bạn Minh cho rằng "Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Bạn Quân cho rằng "Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.
Hai bạn đều sai.
Ví dụ: $A(x)=x^4+2x^3+3x^2+4x+5$ và $B(x)=-x^4+2x^3+3x^2+4x+5$
$A(x)+B(x)=(x^4+2x^3+3x^2+4x+5)+(-x^4+2x^3+3x^2+4x+5)$
$=(x^4-x^4)+(2x^3+2x^3)+3x^2+4x+5+3x^2+4x+5$
$=4x^3+6x^2+8x+10$
Đa thức $A(x)+B(x)$ có bậc là 3.
$A(x)-B(x)=(x^4+2x^3+3x^2+4x+5)-(-x^4+2x^3+3x^2+4x+5)$
$=(x^4+x^4)+2x^3+3x^2+4x+5-2x^3-3x^2-4x-5$
$=2x^4$
Đa thức $A(x)-B(x)$ có bậc là 4.