sử dụng thuận toán tìm kiếm nhị phân. Hãy mô tả các bước để tìm được vị trí của số 3 trong dãy sau.:1,3,8,9,6. 1,3,5,8,10,11.

Để tìm vị trí của số 3 trong dãy số đã cho bằng phương pháp tìm kiếm nhị phân, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng tìm kiếm ban đầu: - Dãy số đã cho là: 1, 3, 8, 9, 6, 1, 3, 5, 8, 10, 11. - Chúng ta sẽ sắp xếp lại dãy số theo thứ tự tăng dần để dễ dàng áp dụng phương pháp tìm kiếm nhị phân: 1, 1, 3, 3, 5, 6, 8, 8, 9, 10, 11. - Khoảng tìm kiếm ban đầu là từ vị trí đầu tiên (vị trí 0) đến vị trí cuối cùng (vị trí 10). 2. Tìm giá trị ở giữa khoảng tìm kiếm: - Vị trí giữa của khoảng từ 0 đến 10 là: (0 + 10) // 2 = 5. - Giá trị ở vị trí này là 6. 3. So sánh giá trị ở giữa với giá trị cần tìm: - Số cần tìm là 3, giá trị ở vị trí giữa là 6. - Vì 3 < 6, nên chúng ta sẽ tiếp tục tìm kiếm trong nửa đầu của dãy số, tức là từ vị trí 0 đến vị trí 4. 4. Lặp lại quá trình trên cho nửa đầu dãy số: - Khoảng mới là từ 0 đến 4. - Vị trí giữa của khoảng này là: (0 + 4) // 2 = 2. - Giá trị ở vị trí này là 3. 5. So sánh giá trị ở giữa với giá trị cần tìm: - Số cần tìm là 3, giá trị ở vị trí giữa là 3. - Vì 3 = 3, nên chúng ta đã tìm thấy số 3 ở vị trí 2. Kết luận: Vị trí của số 3 trong dãy số đã cho là vị trí 2 (sau khi sắp xếp lại dãy số theo thứ tự tăng dần). Lưu ý: Trong dãy số ban đầu chưa sắp xếp, số 3 xuất hiện ở vị trí 1 và vị trí 6.