Giúp em với ạ Bài 3 cộng trừ đa thức sau:,Cho $M=x^4-4x^3+2x^2-7$ và $N=4x^3+2x^2-2x+5.$,a) Tính $M+N$,b) Tính $M-N$,Bài 4 cộng trừ đa thức sau;,Cho $M=x^4-5x^3+4x^2-7$ và $N=5x^3+3x^2-2x+5.$,a) Tính $M+N$,b) Tính $M-N$

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5299570,"userName":"0357953208"}

Bài 3:

a) $M + N =$ $(x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7) + (4x^3 + 2x^2 - 2x + 5)$

= $x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7 + 4x^3 + 2x^2 - 2x + 5$

= $x^4 + (-4x^3 + 4x^3) + (2x^2 + 2x^2) - 2x + (-7 + 5)$

= $x^4 + 4x^2 - 2x - 2$

b) $M - N =$ $(x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7) - (4x^3 + 2x^2 - 2x + 5)$

= $x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7 - 4x^3 - 2x^2 + 2x - 5$

= $x^4 + (-4x^3 - 4x^3) + (2x^2 - 2x^2) + 2x + (-7 - 5)$

= $x^4 - 8x^3 + 2x - 12$

Bài 4:

a) $M + N =$ $(x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7) + (5x^3 + 3x^2 - 2x + 5)$

= $x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7 + 5x^3 + 3x^2 - 2x + 5$

= $x^4 + (-5x^3 + 5x^3) + (4x^2 + 3x^2) - 2x + (-7 + 5)$

= $x^4 + 7x^2 - 2x - 2$

b) $M - N =$ $(x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7) - (5x^3 + 3x^2 - 2x + 5)$

= $x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 5$

= $x^4 + (-5x^3 - 5x^3) + (4x^2 - 3x^2) + 2x + (-7 - 5)$

= $x^4 - 10x^3 + x^2 + 2x - 12$

Timi · Answer

Bài 3
a) Tính $ M + N $

Để cộng hai đa thức $ M $ và $ N $, ta thực hiện phép cộng từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau.

$$ 
M = x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7 
$$
$$ 
N = 4x^3 + 2x^2 - 2x + 5 
$$

Cộng các hạng tử tương ứng:
$$ 
M + N = (x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7) + (4x^3 + 2x^2 - 2x + 5) 
$$

Nhóm các hạng tử có cùng bậc:
$$ 
M + N = x^4 + (-4x^3 + 4x^3) + (2x^2 + 2x^2) + (-2x) + (-7 + 5) 
$$

Rút gọn các hạng tử:
$$ 
M + N = x^4 + 0x^3 + 4x^2 - 2x - 2 
$$

Vậy:
$$ 
M + N = x^4 + 4x^2 - 2x - 2 
$$

b) Tính $ M - N $

Để trừ đa thức $ N $ từ đa thức $ M $, ta thực hiện phép trừ từng hạng tử tương ứng của chúng lại với nhau.

$$ 
M = x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7 
$$
$$ 
N = 4x^3 + 2x^2 - 2x + 5 
$$

Trừ các hạng tử tương ứng:
$$ 
M - N = (x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7) - (4x^3 + 2x^2 - 2x + 5) 
$$

Phân phối dấu trừ vào các hạng tử của $ N $:
$$ 
M - N = x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 7 - 4x^3 - 2x^2 + 2x - 5 
$$

Nhóm các hạng tử có cùng bậc:
$$ 
M - N = x^4 + (-4x^3 - 4x^3) + (2x^2 - 2x^2) + 2x + (-7 - 5) 
$$

Rút gọn các hạng tử:
$$ 
M - N = x^4 - 8x^3 + 0x^2 + 2x - 12 
$$

Vậy:
$$ 
M - N = x^4 - 8x^3 + 2x - 12 
$$

Bài 4
Để cộng trừ đa thức, ta thực hiện theo các bước sau:

a) Tính $ M + N $

Bước 1: Viết lại các đa thức $ M $ và $ N $:
$$ M = x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7 $$
$$ N = 5x^3 + 3x^2 - 2x + 5 $$

Bước 2: Viết $ M $ và $ N $ cạnh nhau để dễ dàng cộng các hạng tử cùng bậc:
$$ M + N = (x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7) + (5x^3 + 3x^2 - 2x + 5) $$

Bước 3: Cộng các hạng tử cùng bậc:
$$ M + N = x^4 + (-5x^3 + 5x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (-2x) + (-7 + 5) $$

Bước 4: Thực hiện phép cộng:
$$ M + N = x^4 + 0x^3 + 7x^2 - 2x - 2 $$

Vậy:
$$ M + N = x^4 + 7x^2 - 2x - 2 $$

b) Tính $ M - N $

Bước 1: Viết lại các đa thức $ M $ và $ N $:
$$ M = x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7 $$
$$ N = 5x^3 + 3x^2 - 2x + 5 $$

Bước 2: Viết $ M $ và $ N $ cạnh nhau để dễ dàng trừ các hạng tử cùng bậc:
$$ M - N = (x^4 - 5x^3 + 4x^2 - 7) - (5x^3 + 3x^2 - 2x + 5) $$

Bước 3: Trừ các hạng tử cùng bậc:
$$ M - N = x^4 + (-5x^3 - 5x^3) + (4x^2 - 3x^2) + 2x + (-7 - 5) $$

Bước 4: Thực hiện phép trừ:
$$ M - N = x^4 - 10x^3 + x^2 + 2x - 12 $$

Vậy:
$$ M - N = x^4 - 10x^3 + x^2 + 2x - 12 $$