Giúp tui vẽ hình với
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a)c/m: tam giác ABM= tam giác ACM
b)Qua M kẻ MH vuông góc AB tại H và MK vuông góc AC tại K. C/m: tam giác MHK cân

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5409682,"userName":"ME IT’S"}

a) Xét $ riangle ABM$ và $ riangle ACM$ có:

$AB=AC$ (giả thiết)

$AM$ chung

$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow riangle ABM = riangle ACM$ (c.c.c)

b) Xét $ riangle ABM$ và $ riangle ACM$ có:

$ riangle ABM = riangle ACM$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat{ABM} = \widehat{ACM}$

$\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C}$

Xét $ riangle BHM$ vuông tại $H$ có: $\widehat{B} + \widehat{BMH} = 90^{\circ}$

Xét $ riangle CKM$ vuông tại $K$ có: $\widehat{C} + \widehat{CMK} = 90^{\circ}$

Mà $\widehat{B} = \widehat{C}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat{BMH} = \widehat{CMK}$

Xét $ riangle BHM$ và $ riangle CKM$ có:

$\widehat{BHM} = \widehat{CKM} = 90^{\circ}$

$MB = MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\widehat{BMH} = \widehat{CMK}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow riangle BHM = riangle CKM$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow MH = MK$

$\Rightarrow riangle MHK$ cân tại $M$

Timi · Answer

a) Để chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM, ta làm như sau:
- Ta thấy AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A).
- BM = CM (vì M là trung điểm của BC).
- AM chung.
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh - cạnh - cạnh), ta có tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Để chứng minh tam giác MHK cân, ta làm như sau:
- Ta đã biết tam giác ABM = tam giác ACM (chứng minh ở phần a).
- Do đó, góc BAM = góc CAM (góc tương ứng).
- Ta cũng biết MH vuông góc AB và MK vuông góc AC, tức là góc MHA = góc MKA = 90°.
- AM chung.
Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ tư (cạnh - góc - cạnh), ta có tam giác AMH = tam giác AMK.
- Từ đó, ta suy ra MH = MK (cạnh tương ứng).
- Vậy tam giác MHK là tam giác cân tại M.

Giúp tui vẽ hình với Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. a)c/m: tam giác ABM= tam giác ACM b)Qua M kẻ MH vuông góc AB tại H và MK vuông góc AC tại K. C/m: tam giác MHK cân