cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh AH.BC= AB.AC

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH hạ từ đỉnh A đến cạnh BC. Ta có diện tích tam giác ABC có thể tính theo hai cách sau: 1. Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2} \times AB \times AC$ 2. Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng cách lấy $\frac{1}{2} \times AH \times BC$ Vì diện tích tam giác ABC là duy nhất nên ta có: $\frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times AH \times BC$ Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: $AB \times AC = AH \times BC$ Vậy ta đã chứng minh được $AH \times BC = AB \times AC$.