một lò phản ứng hạt nhân có P=250kW.Coh rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của U-92-235 và đồng vị này bịtieeu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày m...

Cho bài toán: - Công suất lò phản ứng: \( P = 250 \, kW = 250 \times 10^3 \, W \) - Thời gian: \( t = 1,5 \, năm \) - Năng lượng trung bình sinh ra mỗi phân hạch: \( E = 175 \, MeV \) - Khối lượng mol của U-235: \( M = 235 \, g/mol \) - 1 năm có 365 ngày. --- **Bước 1: Tính tổng năng lượng lò phản ứng sinh ra trong 1,5 năm** Công suất \( P \) là năng lượng trên 1 giây, vậy năng lượng tổng trong 1,5 năm là: \[ W = P \times t \] Thời gian \( t \) tính theo giây: \[ t = 1,5 \times 365 \times 24 \times 3600 \, s \] Tính \( t \): \[ t = 1,5 \times 365 \times 24 \times 3600 = 1,5 \times 365 \times 86400 = 1,5 \times 31.536.000 = 47.304.000 \, s \] Năng lượng tổng: \[ W = 250 \times 10^3 \times 47.304.000 = 1,1826 \times 10^{13} \, J \] --- **Bước 2: Chuyển năng lượng mỗi phân hạch từ MeV sang Joule** Biết \( 1 \, eV = 1,6 \times 10^{-19} \, J \), vậy: \[ E = 175 \, MeV = 175 \times 10^6 \times 1,6 \times 10^{-19} = 175 \times 1,6 \times 10^{-13} = 280 \times 10^{-13} = 2,8 \times 10^{-11} \, J \] --- **Bước 3: Tính số phân hạch** Số phân hạch là: \[ N = \frac{W}{E} = \frac{1,1826 \times 10^{13}}{2,8 \times 10^{-11}} \approx 4,223 \times 10^{23} \] --- **Bước 4: Tính khối lượng U đã phân hạch** Số hạt U-235 phân hạch chính là số nguyên tử: \[ N = 4,223 \times 10^{23} \] Số mol U phân hạch: \[ n = \frac{N}{N_A} = \frac{4,223 \times 10^{23}}{6,02 \times 10^{23}} \approx 0,7016 \, mol \] Khối lượng U tiêu hao: \[ m = n \times M = 0,7016 \times 235 = 164,9 \, g \] --- **Kết luận:** Khối lượng U-235 tiêu hao trong 1,5 năm là khoảng **165 gram**.