Giải giúp mình với ạ( giải theo kiến thức lớp 7 nhé!)

Câu 1: Để tìm hệ số tỉ lệ \( a \) trong công thức \( y = ax \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định mối quan hệ tỉ lệ thuận: Vì \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo công thức \( y = ax \), ta có thể thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào để tìm \( a \). 2. Thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào công thức: Ta biết khi \( x = 2 \) thì \( y = -4 \). Thay vào công thức \( y = ax \): \[ -4 = a \times 2 \] 3. Giải phương trình để tìm \( a \): Chia cả hai vế của phương trình cho 2: \[ a = \frac{-4}{2} = -2 \] Vậy hệ số tỉ lệ \( a \) là \(-2\). Đáp án đúng là: A. -2 Câu 2: Ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$ Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ Tổng số phần bằng nhau là: $3+2=5$ (phần) Giá trị của $y$ là: $3:5\times 2=1,2$ Giá trị của $x$ là: $1,2+3=4,2$ Đáp án đúng là: D Câu 3: Để tìm tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với học sinh cả khối 7, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh của khối 7: Tổng số học sinh của khối 7 là: \[ 72 + 162 + 90 + 36 = 360 \text{ (học sinh)} \] 2. Tìm tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt: Số học sinh đạt loại Tốt là 72 học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với tổng số học sinh của khối 7 là: \[ \left( \frac{72}{360} \right) \times 100 = 20\% \] Vậy tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại Tốt so với học sinh cả khối 7 là 20%. Đáp án đúng là: A. 20%. Câu 4: Để tính xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh", chúng ta cần biết tổng số quả bóng trong thùng và số quả bóng màu xanh. - Số quả bóng màu đỏ: 20 quả. - Số quả bóng màu xanh: 20 quả. Tổng số quả bóng trong thùng là: \[ 20 + 20 = 40 \text{ quả} \] Biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" có số kết quả thuận lợi là 20 quả bóng màu xanh. Xác suất của biến cố này được tính bằng cách chia số quả bóng màu xanh cho tổng số quả bóng trong thùng: \[ P(\text{"Lấy được quả bóng màu xanh"}) = \frac{\text{số quả bóng màu xanh}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \] Vậy xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu xanh" là: \[ \boxed{\frac{1}{2}} \] Đáp án đúng là: $B.~\frac{1}{2}$ Câu 5: Để tìm giá trị của đa thức \( F(x) = x^2 - 2x + 1 \) tại \( x = -1 \), chúng ta thay \( x = -1 \) vào biểu thức \( F(x) \): Bước 1: Thay \( x = -1 \) vào biểu thức \( F(x) \): \[ F(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 1 \] Bước 2: Tính từng phần của biểu thức: \[ (-1)^2 = 1 \] \[ -2(-1) = 2 \] Bước 3: Cộng tất cả các kết quả lại: \[ F(-1) = 1 + 2 + 1 = 4 \] Vậy giá trị của đa thức \( F(x) \) tại \( x = -1 \) là 4. Đáp án đúng là: C. 4 Câu 6: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của đa thức chia hết cho một đa thức bậc nhất. Biết rằng đa thức \( P(x) = ax^2 + bx + c \) chia hết cho đa thức \( x - 1 \), điều này có nghĩa là \( P(1) = 0 \). Ta thay \( x = 1 \) vào đa thức \( P(x) \): \[ P(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c \] Vì \( P(x) \) chia hết cho \( x - 1 \), nên \( P(1) = 0 \). Do đó: \[ a + b + c = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức \( S = a + b + c \) là: \[ S = 0 \] Đáp án đúng là: \( C.~S = 0 \) Câu 7: Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường cao. Lý do: - Đường cao của một tam giác là đường vuông góc hạ từ đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện hoặc đường thẳng chứa cạnh đối diện. - Trực tâm là điểm mà ba đường cao của tam giác cắt nhau. Do đó, đáp án đúng là: D. Ba đường cao. Câu 8: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh dài hơn sẽ lớn hơn. - Vì $AB < AC$, nên góc đối diện với cạnh $AB$ là $\widehat{C}$ sẽ lớn hơn góc đối diện với cạnh $AC$ là $\widehat{B}$. Do đó ta có $\widehat{B} < \widehat{C}$. - Vì $AC < BC$, nên góc đối diện với cạnh $AC$ là $\widehat{B}$ sẽ lớn hơn góc đối diện với cạnh $BC$ là $\widehat{A}$. Do đó ta có $\widehat{A} < \widehat{B}$. Từ hai kết luận trên, ta có: \[ \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~\widehat B<\widehat A<\widehat C \] Câu 0: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác và các góc nội tiếp. Bước 1: Xác định tổng các góc trong tam giác. - Tổng các góc trong một tam giác là 180°. Bước 2: Xác định các góc của tam giác ABC. - Ta biết $\widehat A = 60^\circ$ và $\widehat C = 40^\circ$. - Do đó, $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ$. Bước 3: Xác định các góc của tam giác DEF. - Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$, nên các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. - Do đó, $\widehat E = \widehat B = 80^\circ$. Vậy số đo $\widehat E$ là 80°. Đáp số: 80°.