Giải bài tập trong ảnh

Bài 8: a) Tính thể tích của chiếc hộp Thể tích của một hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: \[ V = l \times w \times h \] Trong đó: - \( l \) là chiều dài, - \( w \) là chiều rộng, - \( h \) là chiều cao. Áp dụng vào bài toán: \[ V = 22 \, \text{cm} \times 16 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm} \] Tính từng bước: \[ 22 \times 16 = 352 \] \[ 352 \times 18 = 6336 \] Vậy thể tích của chiếc hộp là: \[ V = 6336 \, \text{cm}^3 \] b) Tính diện tích bìa dùng để làm chiếc hộp Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: \[ S_{\text{tp}} = 2(lw + lh + wh) \] Áp dụng vào bài toán: \[ S_{\text{tp}} = 2(22 \times 16 + 22 \times 18 + 16 \times 18) \] Tính từng phần: \[ 22 \times 16 = 352 \] \[ 22 \times 18 = 396 \] \[ 16 \times 18 = 288 \] Cộng lại: \[ 352 + 396 + 288 = 1036 \] Nhân đôi: \[ 2 \times 1036 = 2072 \] Vậy diện tích bìa dùng để làm chiếc hộp là: \[ S_{\text{tp}} = 2072 \, \text{cm}^2 \] Đáp số: a) Thể tích của chiếc hộp: 6336 cm³ b) Diện tích bìa dùng để làm chiếc hộp: 2072 cm² Bài 9: Để tính diện tích cần lăn sơn, chúng ta cần tính diện tích của các bức tường và trần nhà, sau đó trừ đi diện tích của các cửa. Bước 1: Tính diện tích của các bức tường. - Diện tích của hai bức tường dài: \[ 2 \times (12,6 \times 35) = 2 \times 441 = 882 \text{ m}^2 \] - Diện tích của hai bức tường rộng: \[ 2 \times (7,2 \times 35) = 2 \times 252 = 504 \text{ m}^2 \] Bước 2: Tính diện tích của trần nhà. \[ 12,6 \times 7,2 = 90,72 \text{ m}^2 \] Bước 3: Tính tổng diện tích của các bức tường và trần nhà. \[ 882 + 504 + 90,72 = 1476,72 \text{ m}^2 \] Bước 4: Trừ đi diện tích của các cửa. \[ 1476,72 - 12 = 1464,72 \text{ m}^2 \] Vậy diện tích cần lăn sơn là: \[ 1464,72 \text{ m}^2 \] Bài 10: Thể tích của chiếc bánh kem ban đầu là: \[ 25 \times 20 \times 15 = 7500 \text{ cm}^3 \] Thể tích của miếng bánh hình lập phương bị cắt đi là: \[ 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ cm}^3 \] Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là: \[ 7500 - 27 = 7473 \text{ cm}^3 \] Đáp số: 7473 cm³ Bài 11: Để tính thể tích của một chiếc gàu xúc, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác: \[ V = S_{đáy} \times h \] Trong đó: - \( S_{đáy} \) là diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác. - \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác. Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là \( 1,5~m^2 \) và chiều cao là \( 3,2~m \). Thể tích của một chiếc gàu xúc là: \[ V = 1,5~m^2 \times 3,2~m = 4,8~m^3 \] Để chuyển đổi đơn vị từ mét khối sang centimet khối, ta nhớ rằng \( 1~m^3 = 1000000~cm^3 \): \[ 4,8~m^3 = 4,8 \times 1000000~cm^3 = 4800000~cm^3 \] Bây giờ, để tính số gàu cần xúc để hết \( 90~cm^3 \) cát, ta chia tổng thể tích cát cần xúc cho thể tích của một chiếc gàu xúc: \[ \text{Số gàu cần xúc} = \frac{90~cm^3}{4800000~cm^3} = \frac{90}{4800000} = \frac{9}{480000} = \frac{3}{160000} \] Vậy, để xúc hết \( 90~cm^3 \) cát, xe phải xúc \(\frac{3}{160000}\) gàu.