Dưới đây là lời giải từng câu:
**Câu 8:**
Điểm A có vận tốc \(v_A = 50\,cm/s = 0,5\,m/s\)
Điểm B có vận tốc \(v_B = 10\,cm/s = 0,1\,m/s\)
Khoảng cách giữa A và B là \(AB = 20\,cm = 0,2\,m\)
Cả hai điểm chuyển động trên cùng bánh xe, vận tốc của một điểm trên bánh xe liên quan với tốc độ góc \(\omega\) và bán kính \(r\) theo công thức:
\[ v = \omega r \]
Giả sử điểm A có bán kính \(r_A\), điểm B có bán kính \(r_B\), và \(r_A - r_B = AB = 0,2\,m\).
Ta có:
\[
\begin{cases}
v_A = \omega r_A = 0,5 \\
v_B = \omega r_B = 0,1
\end{cases}
\Rightarrow
r_A = \frac{0,5}{\omega}, \quad r_B = \frac{0,1}{\omega}
\]
Lấy hiệu \(r_A - r_B = 0,2\) ta được:
\[
\frac{0,5}{\omega} - \frac{0,1}{\omega} = 0,2 \Rightarrow \frac{0,4}{\omega} = 0,2 \Rightarrow \omega = \frac{0,4}{0,2} = 2\,rad/s
\]
**Đáp án:** B. 2 rad/s.
---
**Câu 9:**
Vận tốc của xe: \(v = 40\,km/h = \frac{40 \times 1000}{3600} = 11,11\,m/s\)
Bán kính đường đua: \(r = 100\,m\)
Gia tốc hướng tâm được tính:
\[
a_{ht} = \frac{v^2}{r} = \frac{(11,11)^2}{100} = \frac{123,46}{100} = 1,23\,m/s^2
\]
**Đáp án:** C. 1,23 m/s².
---
**Câu 10:**
Chiều dài tự nhiên \(l_0 = 21\,cm = 0,21\,m\)
Chiều dài khi kéo \(l = 25\,cm = 0,25\,m\)
Lực kéo \(F = 5\,N\)
Độ cứng lò xo:
\[
k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{5}{0,25 - 0,21} = \frac{5}{0,04} = 125\,N/m
\]
**Đáp án:** B. 125 N/m.
---
**Câu 11:**
Khối lượng \(m = 5,5\,kg\)
Trọng lượng: \(P = mg = 5,5 \times 9,8 \approx 53,9 \approx 55\,N\)
**Đáp án:** B. 55 N.
---
**Câu 12:**
Trọng lượng \(P = 350\,N\)
Khối lượng:
\[
m = \frac{P}{g} = \frac{350}{9,8} \approx 35,7\,kg
\]
Chọn gần đúng nhất: 35 kg.
**Đáp án:** C. 35 kg.
---
**Câu 13:**
Công suất tiêu thụ: \(P = 5\,kW = 5000\,W\)
Trọng lượng vật: \(W = 12\,kN = 12000\,N\)
Chiều cao: \(h = 30\,m\)
Thời gian: \(t = 90\,s\)
Vận tốc không đổi, tức công suất thực làm công nâng vật:
\[
A = W \times h = 12000 \times 30 = 360000\,J
\]
Công suất sử dụng:
\[
P_{thực} = \frac{A}{t} = \frac{360000}{90} = 4000\,W
\]
Hiệu suất:
\[
\eta = \frac{P_{thực}}{P} = \frac{4000}{5000} = 0,8 = 80\%
\]
**Đáp án:** B. 80%.
---
**Câu 14:**
Động lượng \(p = m v\)
Khi khối lượng \(m\) tăng gấp đôi, vận tốc \(v\) cũng tăng gấp đôi:
\[
p' = 2m \times 2v = 4 m v = 4 p
\]
**Đáp án:** A. Tăng gấp bốn lần.
---
**Câu 15:**
Trọng lượng \(P = 1\,N\)
Động lượng \(p = 1\,kg\,m/s\)
Lấy \(g=10\,m/s^2\)
Khối lượng:
\[
m = \frac{P}{g} = \frac{1}{10} = 0,1\,kg
\]
Vận tốc:
\[
p = m v \Rightarrow v = \frac{p}{m} = \frac{1}{0,1} = 10\,m/s
\]
**Đáp án:** B. 10 m/s.
---
Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn câu nào, hãy hỏi nhé!