giúp mik vs ạ Bài 5 (2,5 điểm ). Vẽ $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB

Question

giúp mik vs ạ Bài 5 (2,5 điểm ). Vẽ $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB<AC.$ Kẻ đường phân giác BI của $\widehat{ABC}$,(điểm I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.,a) Chứng minh $\Delta ABI=\Delta DBI$,b) So sánh AI và IC,c ) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng ID. Chứng minh AE $\Delta BCK$ là tam,giác cân.,Bài 6 (1 0 điểm). Môt bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 1m,

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5411441,"userName":"Ngọc Mến"}

Bài 5:

a) Xét $ riangle ABI$ và $ riangle DBI$, ta có:

- $\widehat{BAI} = \widehat{BDI}$ (= $90^\circ$)

- BI là cạnh chung

- $\widehat{ABI} = \widehat{DBI}$ (BI là tia phân giác $\widehat{ABC}$)

Vậy $ riangle ABI = riangle DBI$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì $ riangle ABI = riangle DBI$ (chứng minh trên)

=> $AB = BD$ và $AI = DI$

Xét $ riangle DIC$ vuông tại D, ta có: $DI < IC$ (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

Mà $AI = DI$ (chứng minh trên)

=> $AI < IC$

c) Ta có: $ riangle ABI = riangle DBI$ (chứng minh trên)

=> $\widehat{BAI} = \widehat{BDI}$

Xét $ riangle ABK$ và $ riangle DBK$, ta có:

- $\widehat{BAK} = \widehat{BDK}$ (= $90^\circ$)

- $AB = DB$ (chứng minh trên)

- BK là cạnh chung

Vậy $ riangle ABK = riangle DBK$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> $\widehat{ABK} = \widehat{DBK}$

Mà $\widehat{DBK} + \widehat{KBC} = \widehat{DBC}$

=> $\widehat{ABK} + \widehat{KBC} = \widehat{DBC}$

Mà $\widehat{ABK} = \widehat{DBK}$

=> $\widehat{ABK} = \widehat{CBK}$

=> BK là phân giác $\widehat{ABC}$

Mà BI cũng là phân giác $\widehat{ABC}$

=> $B, I, K$ thẳng hàng

=> $\widehat{IBK} = 0^\circ$

Mà $\widehat{ABK} = \widehat{DBK}$

=> $\widehat{ABK} = 45^\circ$

=> $\widehat{AKB} = 45^\circ$

=> $ riangle ABK$ cân tại A

=> $AB = AK$

=> $ riangle ABCK$ là hình thang cân

Timi · Answer

Bài 5
a) Ta có:
- $\widehat{ABI}=\widehat{DBI}$ (vì BI là tia phân giác của $\widehat{ABC})$
- BI là cạnh chung
- $\widehat{BAI}=90^\circ$ (vì $\Delta ABC$ vuông tại A)
- $\widehat{BDI}=90^\circ$ (vì ID vuông góc với BC)

Do đó, $\Delta ABI=\Delta DBI$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có:
- $\Delta ABI=\Delta DBI$ (chứng minh ở phần a)
- Nên AI = DI (hai cạnh tương ứng)
- Ta cũng có $\widehat{AID}=\widehat{CID}$ (vì $\widehat{AID}+\widehat{CID}=180^\circ$ và $\widehat{AID}=\widehat{CID}$)
- Nên $\Delta AID=\Delta CID$ (cạnh huyền - góc nhọn)
- Suy ra AI = IC (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có:
- $\Delta ABI=\Delta DBI$ (chứng minh ở phần a)
- Nên AB = BD (hai cạnh tương ứng)
- Ta cũng có BK = BD (vì K là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng ID)
- Nên BK = BD

Do đó, $\Delta BCK$ là tam giác cân (cạnh bên bằng nhau).

Bài 6
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết chiều cao của bể chứa nước để tính thể tích của nó. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về chiều cao. Do đó, chúng ta sẽ giả sử chiều cao của bể chứa nước là $ h $ mét.

Bước 1: Xác định các thông số đã biết:
- Chiều dài của bể chứa nước: $ l = 1,5 $ m
- Chiều rộng của bể chứa nước: $ w = 1 $ m
- Chiều cao của bể chứa nước: $ h $ m

Bước 2: Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
$$ V = l \times w \times h $$

Bước 3: Thay các giá trị vào công thức:
$$ V = 1,5 \times 1 \times h $$
$$ V = 1,5h $$

Vậy thể tích của bể chứa nước là $ 1,5h $ mét khối, trong đó $ h $ là chiều cao của bể chứa nước.

Đáp số: Thể tích của bể chứa nước là $ 1,5h $ mét khối.