Giai giup toi bai nay TUC Lịch 131,C2: Sốt phóng xạ 1 dùng trong y tế có bán rõ,T = 8 ngày. lúc đầu có mo - 200g đất này. Tìm,$t=24~ngày$,Khối lượng I còn lại sau thời gian

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức phân rã phóng xạ:

$$
m(t) = m_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

Trong đó:
- $ m(t) $ là khối lượng chất còn lại sau thời gian $ t $.
- $ m_0 $ là khối lượng ban đầu.
- $ T $ là chu kỳ bán rã.
- $ t $ là thời gian đã trôi qua.

Dữ liệu trong bài toán:
- Khối lượng ban đầu $ m_0 = 200 $ g.
- Chu kỳ bán rã $ T = 8 $ ngày.
- Thời gian $ t = 24 $ ngày.

Bước 1: Tính số chu kỳ bán rã trong thời gian $ t = 24 $ ngày:

$$
\frac{t}{T} = \frac{24}{8} = 3
$$

Bước 2: Áp dụng công thức vào để tính khối lượng còn lại:

$$
m(24) = 200 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{3}
$$

$$
m(24) = 200 \times \frac{1}{8}
$$

$$
m(24) = 200 \times 0.125 = 25 \text{ g}
$$

Vậy khối lượng I còn lại sau thời gian 24 ngày là **25 g**.