a) Tính giá trị của biểu thức: 3xy3 - x2y + 1 khi x = 2, y = -1.
b) Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đông một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau.

Question

a) Tính giá trị của biểu thức: 3xy3 - x2y + 1 khi x = 2, y = -1.	
b) Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đông một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau.

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5405210,"userName":"Trang Trần"}

a) Thay $x = 2, y = -1$ vào biểu thức $3xy^3 - x^2y + 1$, ta được:

$3 \cdot 2 \cdot (-1)^3 - 2^2 \cdot (-1) + 1 = 3 \cdot 2 \cdot (-1) - 4 \cdot (-1) + 1 = -6 + 4 + 1 = -1$

Vậy giá trị của biểu thức là $-1$.

b) Gọi số bút loại I, loại II, loại III bác An mua lần lượt là $a, b, c$. Theo đề bài, ta có:

* $a + b + c = 74$

* $6000a = 5000b = 4000c$

Từ $6000a = 5000b = 4000c$, ta có:

$6a = 5b = 4c$

Suy ra:

$\frac{a}{\frac{1}{6}} = \frac{b}{\frac{1}{5}} = \frac{c}{\frac{1}{4}}$

Đặt $\frac{a}{\frac{1}{6}} = \frac{b}{\frac{1}{5}} = \frac{c}{\frac{1}{4}} = k$, ta có:

$a = \frac{1}{6}k, b = \frac{1}{5}k, c = \frac{1}{4}k$

Thay vào $a + b + c = 74$, ta được:

$\frac{1}{6}k + \frac{1}{5}k + \frac{1}{4}k = 74$

$\frac{10}{60}k + \frac{12}{60}k + \frac{15}{60}k = 74$

$\frac{37}{60}k = 74$

$k = 74 \cdot \frac{60}{37} = 2 \cdot 60 = 120$

Vậy:

$a = \frac{1}{6} \cdot 120 = 20$

$b = \frac{1}{5} \cdot 120 = 24$

$c = \frac{1}{4} \cdot 120 = 30$

Vậy bác An mua 20 bút loại I, 24 bút loại II, 30 bút loại III.

Timi · Answer

a) Thay x = 2, y = -1 vào biểu thức 3xy^3 - x^2y + 1, ta được:
3 × 2 × (-1)^3 - 2^2 × (-1) + 1
= 3 × 2 × (-1) - 4 × (-1) + 1
= -6 + 4 + 1
= -1

Giá trị của biểu thức là -1.

b) Gọi số bút loại I là x, số bút loại II là y, số bút loại III là z (điều kiện: x, y, z là số tự nhiên dương và x + y + z = 74).

Theo đề bài, số tiền mua mỗi loại bút là như nhau, tức là:
6x = 5y = 4z

Ta có:
6x = 5y
suy ra x = $\frac{5}{6}$y

và
6x = 4z
suy ra x = $\frac{2}{3}$z

Từ đây, ta có:
$\frac{5}{6}$y = $\frac{2}{3}$z
suy ra 5y = 4z
suy ra y = $\frac{4}{5}$z

Do đó, ta có:
x = $\frac{2}{3}$z
y = $\frac{4}{5}$z

Thay vào điều kiện x + y + z = 74, ta được:
$\frac{2}{3}$z + $\frac{4}{5}$z + z = 74

Quy đồng mẫu số các phân số, ta có:
$\frac{10}{15}$z + $\frac{12}{15}$z + $\frac{15}{15}$z = 74
suy ra $\frac{37}{15}$z = 74
suy ra z = 74 × $\frac{15}{37}$
suy ra z = 30

Thay z = 30 vào các biểu thức đã tìm được, ta có:
x = $\frac{2}{3}$ × 30 = 20
y = $\frac{4}{5}$ × 30 = 24

Vậy bác An mua 20 bút loại I, 24 bút loại II và 30 bút loại III.

a) Tính giá trị của biểu thức: 3xy3 - x2y + 1 khi x = 2, y = -1. b) Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đông một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bú...