Một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,3μm được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng 0,05μm.hãy xác định vận tốc của electron quang điện

Question

Tú Trần Thanh hằng · Accepted Answer

{"userId": 5399474, "userName": "Apple_b1EXdPPQZrQZQnC6ZaIjMuQJCqH2 "}2,7

Timi · Answer

Dữ liệu bài toán:
- Giới hạn quang điện λ_0 = 0,3 μm = 0,3 × 10⁻⁶ m
- Bước sóng ánh sáng λ = 0,05 μm = 0,05 × 10⁻⁶ m

Ta cần xác định vận tốc của electron quang điện.

---

**Lời giải:**

1. **Bước 1:** Tính năng lượng photon của ánh sáng chiếu vào:

Công thức năng lượng photon:

$$
E = \frac{hc}{\lambda}
$$

Trong đó:
- $h = 6,625 \times 10^{-34} \text{ Js}$ (hằng số Planck)
- $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ (vận tốc ánh sáng)
- $\lambda = 0,05 \times 10^{-6} \text{ m}$

Tính:

$$
E = \frac{6,625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0,05 \times 10^{-6}} = \frac{1,9875 \times 10^{-25}}{0,05 \times 10^{-6}} = 3,975 \times 10^{-18} \text{ J}
$$

2. **Bước 2:** Tính công thoát electron:

Giới hạn quang điện tương ứng với bước sóng $\lambda_0$, công thoát electron $W = \frac{hc}{\lambda_0}$

$$
W = \frac{6,625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0,3 \times 10^{-6}} = \frac{1,9875 \times 10^{-25}}{0,3 \times 10^{-6}} = 6,625 \times 10^{-19} \text{ J}
$$

3. **Bước 3:** Tính động năng lớn nhất của electron quang điện:

$$
K = E - W = 3,975 \times 10^{-18} - 6,625 \times 10^{-19} = 3,3125 \times 10^{-18} \text{ J}
$$

4. **Bước 4:** Tính vận tốc của electron:

Động năng electron:

$$
K = \frac{1}{2} m v^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2K}{m}}
$$

Trong đó: $m = 9,1 \times 10^{-31} \text{ kg}$ là khối lượng electron.

Tính:

$$
v = \sqrt{\frac{2 \times 3,3125 \times 10^{-18}}{9,1 \times 10^{-31}}} = \sqrt{7,28 \times 10^{12}} \approx 2,7 \times 10^6 \text{ m/s}
$$

---

**Kết luận:**

Vận tốc của electron quang điện là khoảng:

$$
\boxed{v \approx 2,7 \times 10^{6} \text{ m/s}}
$$