giúp mik với ạ

Để giải quyết các biểu thức \( A \) và \( B \) dựa trên phương trình \( x^2 - 12x + 4 = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1 \) và \( x_2 \), chúng ta sẽ sử dụng định lý Viète và các tính chất của phương trình bậc hai. Bước 1: Áp dụng Định lý Viète Theo định lý Viète, ta có: \[ x_1 + x_2 = 12 \] \[ x_1 \cdot x_2 = 4 \] Bước 2: Tính \( A = \sqrt{x_1} + \sqrt{x_2} \) Ta biết rằng: \[ (\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = x_1 + x_2 + 2\sqrt{x_1 x_2} \] Thay các giá trị từ định lý Viète vào: \[ (\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = 12 + 2\sqrt{4} \] \[ (\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = 12 + 2 \cdot 2 \] \[ (\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = 12 + 4 \] \[ (\sqrt{x_1} + \sqrt{x_2})^2 = 16 \] Do đó: \[ \sqrt{x_1} + \sqrt{x_2} = \sqrt{16} \] \[ \sqrt{x_1} + \sqrt{x_2} = 4 \] Vậy: \[ A = 4 \] Bước 3: Tính \( B = \frac{|x_1| + |x_2|}{2x_1^2 + 24x_2 - 4} \) Bước 3.1: Xác định \( |x_1| + |x_2| \) Vì \( x_1 \) và \( x_2 \) đều là nghiệm của phương trình bậc hai và phương trình này có hai nghiệm phân biệt, ta có thể giả sử \( x_1 \) và \( x_2 \) đều dương (vì tổng và tích của chúng đều dương). Do đó: \[ |x_1| + |x_2| = x_1 + x_2 = 12 \] Bước 3.2: Tính \( 2x_1^2 + 24x_2 - 4 \) Ta biết rằng: \[ x_1^2 = 12x_1 - 4 \quad \text{(từ phương trình ban đầu)} \] Do đó: \[ 2x_1^2 = 2(12x_1 - 4) = 24x_1 - 8 \] Vậy: \[ 2x_1^2 + 24x_2 - 4 = 24x_1 - 8 + 24x_2 - 4 \] \[ 2x_1^2 + 24x_2 - 4 = 24(x_1 + x_2) - 12 \] \[ 2x_1^2 + 24x_2 - 4 = 24 \cdot 12 - 12 \] \[ 2x_1^2 + 24x_2 - 4 = 288 - 12 \] \[ 2x_1^2 + 24x_2 - 4 = 276 \] Bước 3.3: Tính \( B \) \[ B = \frac{|x_1| + |x_2|}{2x_1^2 + 24x_2 - 4} \] \[ B = \frac{12}{276} \] \[ B = \frac{1}{23} \] Kết luận Giá trị của biểu thức \( A \) là 4 và giá trị của biểu thức \( B \) là \( \frac{1}{23} \). \[ A = 4 \] \[ B = \frac{1}{23} \]