thuật toán tìm kiếm nhị phân là gì ?

Thuật toán tìm kiếm nhị phân (Binary Search) là một phương pháp tìm kiếm hiệu quả trên một mảng đã được sắp xếp. Ý tưởng chính của thuật toán là chia đôi mảng liên tục để thu hẹp phạm vi tìm kiếm, từ đó giảm số lần so sánh cần thiết. Cách hoạt động của thuật toán tìm kiếm nhị phân như sau: 1. Xác định phần tử ở giữa mảng. 2. So sánh phần tử giữa với giá trị cần tìm. - Nếu phần tử giữa bằng giá trị cần tìm, trả về vị trí của phần tử đó. - Nếu phần tử giữa lớn hơn giá trị cần tìm, tiếp tục tìm kiếm ở nửa bên trái của mảng. - Nếu phần tử giữa nhỏ hơn giá trị cần tìm, tiếp tục tìm kiếm ở nửa bên phải của mảng. 3. Lặp lại quá trình trên với nửa mảng được chọn cho đến khi tìm thấy phần tử hoặc không còn phần tử nào để tìm. Ưu điểm của thuật toán tìm kiếm nhị phân là có độ phức tạp thời gian là O(log n), nhanh hơn nhiều so với tìm kiếm tuần tự (O(n)) trên mảng lớn. Bạn có muốn mình giải thích chi tiết hơn hoặc cung cấp ví dụ minh họa không?