giai toan
lop7
chan troi sang tao Bài 5: Toán hình học,5.1. Cho tam giác ABC có $\widehat A=80^0,\widehat B=65^0$,a) Tính số đo góc C,b) So sánh các cạnh của tam giác ABC.,5.2. Cho tam giác ABC, vẽ đường phân giác của góc A cắt BC tại D,a) Chứng minh $\Delta ADB=\Delta ADC$,b) Từ điểm D vẽ đường thẳng DM vuông góc với $AB(M\in AB)$ và vẽ đường thẳng DN,vuông góc với AC( NE AC). Chứng minh $DM=DN$,5.3. Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM,a) Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACN$,b) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với $AB(E\in AB)$ và vẽ đường thẳng MF,vuông góc với AC $(F\in AC).$ Chứng minh $ME=MF$,5.4. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB

Question

giai toan
lop7 
chan troi sang tao Bài 5: Toán hình học,5.1. Cho tam giác ABC có $\widehat A=80^0,\widehat B=65^0$,a) Tính số đo góc C,b) So sánh các cạnh của tam giác ABC.,5.2. Cho tam giác ABC, vẽ đường phân giác của góc A cắt BC tại D,a) Chứng minh $\Delta ADB=\Delta ADC$,b) Từ điểm D vẽ đường thẳng DM vuông góc với $AB(M\in AB)$ và vẽ đường thẳng DN,vuông góc với AC( NE AC). Chứng minh $DM=DN$,5.3. Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM,a) Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACN$,b) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với $AB(E\in AB)$ và vẽ đường thẳng MF,vuông góc với AC $(F\in AC).$ Chứng minh $ME=MF$,5.4. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB<AC,$ kẻ đường phân giác BD của ABC $(D\in AC).$,Kẻ DM vuông góc với BC tại M.,a) Chứng minh $\Delta DAB=\Delta DMB.$,b) Chứng minh $AD<DC$,5.5. Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho $OA<OB.$ Lấy hai điểm C, D,thuộc tia Oy sao cho $OC=OA,~OD=OB.$ Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh,rằng:,$a)~AD=BC$,$b)~\Delta EAB=\Delta ECD$,c) OE là tia phân giác của góc xOy

Timi · Accepted Answer

Bài 5: 5.1. a) Số đo góc C là: 180^0 - (80^0 + 65^0) = 35^0 b) Ta có: $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$ Vậy BC < AC < AB 5.2. a) Xét $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$ có: $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (AD là tia phân giác của góc A) AB = AC (gt) AD chung Nên $\Delta ADB=\Delta ADC$ (cạnh hai góc kề) b) Xét $\Delta ADM$ và $\Delta ADN$ có: $\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^0$ AD chung $\widehat{MAD}=\widehat{NAD}$ (AD là tia phân giác của góc A) Nên $\Delta ADM=\Delta ADN$ (cạnh hai góc kề) Vậy DM = DN 5.3. a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có: AB = AC (gt) AM chung BM = CM (AM là đường trung tuyến) Nên $\Delta ABM=\Delta ACM$ (cạnh - cạnh - cạnh) b) Xét $\Delta AME$ và $\Delta AMF$ có: AM chung $\widehat{AME}=\widehat{AMF}=90^0$ $\widehat{MAE}=\widehat{MAF}$ (AM là đường phân giác của góc A) Nên $\Delta AME=\Delta AMF$ (cạnh hai góc kề) Vậy ME = MF 5.4. a) Xét $\Delta DAB$ và $\Delta DMB$ có: BD chung $\widehat{ADB}=\widehat{MDB}$ (BD là tia phân giác của góc B) $\widehat{DAB}=\widehat{DBM}=90^0$ (AB vuông góc với AC) Nên $\Delta DAB=\Delta DMB$ (cạnh hai góc kề) b) Ta có: $\widehat{ABD}>\widehat{CBD}$ (vì $\widehat{ABC}<\widehat{ACB})$ Mà BD là tia phân giác của góc B nên $\widehat{ABD}=\widehat{DBC}$ Vậy $\widehat{ABD}>\widehat{DBC}$ Do đó: AD < DC 5.5. a) Xét $\Delta OAD$ và $\Delta OBC$ có: OA = OC (gt) OD = OB (gt) $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (đối đỉnh) Nên $\Delta OAD=\Delta OBC$ (cạnh - góc - cạnh) Vậy AD = BC b) Xét $\Delta EAB$ và $\Delta ECD$ có: AB = CD (gt) $\widehat{EAB}=\widehat{ECD}$ (đối đỉnh) AE = CE (chứng minh trên) Nên $\Delta EAB=\Delta ECD$ (cạnh - góc - cạnh) c) Xét $\Delta OAE$ và $\Delta OCE$ có: OA = OC (gt) AE = CE (chứng minh trên) OE chung Nên $\Delta OAE=\Delta OCE$ (cạnh - cạnh - cạnh) Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

giai toan lop7 chan troi sang tao