giải câu 2b Câu 2: Một số loại máy đo nồng độ cồn trong hơi thở dựa trên phản ứng ethanol $(C_2H_5OH)$ với chất,oxi hóa mạnh là potassium dichromate $(K_2Cr_2O_7)$ trong môi trường sulfuric acid loãng $(H_2SO_4)$ với,xúc tác Ag". Biết $Cr^{6+}$ bị khử thành $Cr^{3+}$ (đổi từ màu da cam sang xanh lá cây), $C_2H_5OH$ bị oxi hóa,thành $CH_3COOH.$ Phương trình hóa học chưa cân bằng của phản ứng là:,$C_2H_5OH+K_2Cr_2O_7-8H_2SO_4\rightarrow qCH_3COOH+qCr_2(SO_4)_3+_2K_2SO_4+_1H_2O$,a. Cân bằng phương trình hóa học trên.( 0,25 điểm),b. Một người lái xe máy thở 50 ml hơi thở vào máy đo nồng độ cồn, thấy có 0,0735 mg $K_2Cr_2O_7$,ham gia phản ứng. Tính Nồng độ cồn Người lái xe thở máy (mg/ Hít hơi thh ). (0,75điểm),(Biết : $C=12,~K=39,~Cr=52,~O=16,~H=1)$,----- HẾT -----

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

**Bước 1: Cân bằng phương trình hóa học.**

Phương trình phản ứng ban đầu là:
$$ C_2H_5OH + K_2Cr_2O_7 + 8H_2SO_4 \rightarrow qCH_3COOH + qCr_2(SO_4)_3 + 2K_2SO_4 + 1H_2O $$

Ta cần xác định giá trị của $ q $ sao cho số nguyên tử và điện tích được cân bằng.

1. Từ 1 mol $ K_2Cr_2O_7 $, Cr có số oxi hóa là +6 và sẽ bị khử thành Cr có số oxi hóa là +3. Tổng số mol $ Cr $ từ 1 mol $ K_2Cr_2O_7 $ là 2.
2. Từ 1 mol $ C_2H_5OH $ sẽ tạo ra 1 mol $ CH_3COOH $.
3. Trong 1 mol $ K_2Cr_2O_7 $, 2 mol $ Cr $ sẽ tạo ra 1 mol $ Cr_2(SO_4)_3 $.

Ta có:
- Phản ứng oxi hóa: $ C_2H_5OH $ sẽ bị oxi hóa thành $ CH_3COOH $.
- Số mol sản phẩm $ CH_3COOH $ bằng số mol của $ K_2Cr_2O_7 $ là 1.

Phương trình đã được cân bằng sẽ là:
$$ C_2H_5OH + K_2Cr_2O_7 + 8H_2SO_4 \rightarrow 2CH_3COOH + Cr_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 7H_2O $$

**Bước 2: Tính nồng độ cồn trong hơi thở.**

1. Tính số mol $ K_2Cr_2O_7 $:
   - Khối lượng mol của $ K_2Cr_2O_7 $:
     $$
     M(K_2Cr_2O_7) = 2 \times 39 + 2 \times 52 + 7 \times 16 = 78 + 104 + 112 = 294 \text{ g/mol}
     $$
   - Số mol $ K_2Cr_2O_7 $ tham gia phản ứng:
     $$
     n(K_2Cr_2O_7) = \frac{0,0735 \text{ mg}}{294 \text{ g/mol}} = \frac{0,0735 \times 10^{-3} \text{ g}}{294} \approx 2,5 \times 10^{-7} \text{ mol}
     $$

2. Tính số mol $ C_2H_5OH $:
   Theo phương trình hóa học đã cân bằng, 1 mol $ K_2Cr_2O_7 $ phản ứng với 1 mol $ C_2H_5OH $. Do đó, số mol $ C_2H_5OH $ cũng là $ n(C_2H_5OH) = 2,5 \times 10^{-7} \text{ mol} $.

3. Tính khối lượng $ C_2H_5OH $:
   - Khối lượng mol của $ C_2H_5OH $:
     $$
     M(C_2H_5OH) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46 \text{ g/mol}
     $$
   - Khối lượng $ C_2H_5OH $:
     $$
     m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \times M(C_2H_5OH) = 2,5 \times 10^{-7} \text{ mol} \times 46 \text{ g/mol} \approx 1,15 \times 10^{-5} \text{ g} = 11,5 \text{ µg}
     $$

4. Tính nồng độ cồn:
   - Thể tích hơi thở thở vào máy: $ 50 \text{ ml} = 50 \text{ g} $ (1 ml hơi thở = 1 g).
   - Nồng độ cồn trong hơi thở:
     $$
     \text{Nồng độ cồn} = \frac{m(C_2H_5OH)}{V_{hơi thở}} = \frac{11,5 \text{ µg}}{50 \text{ ml}} = 0,23 \text{ µg/ml} \approx 0,00023 \text{ mg/ml}
     $$

Cuối cùng, chuyển đổi ra nồng độ mg/ Hít hơi thở:
$$
\text{Nồng độ cồn} = 0,00023 \text{ mg/ml} \times 1000 = 0,23 \text{ mg/lít}
$$

Vậy nồng độ cồn mà người lái xe thở vào máy là $ 0,23 \text{ mg/Hít hơi thở} $.