Ddddddddddddđ

Câu 4: Sự giật lùi của súng khi bắn - Giải thích: Khi súng bắn viên đạn, viên đạn được bắn ra với một vận tốc nhất định về phía trước. Do định luật bảo toàn động lượng, để tổng động lượng hệ súng + viên đạn trước và sau bắn bằng nhau, súng phải chuyển động ngược lại với viên đạn (chuyển động giật lùi). Đây chính là sự giật lùi của súng. - Bài toán cho: + Khối lượng súng: \( m_s = 100\,kg \) + Khối lượng viên đạn: \( m_d = 1\,kg \) + Vận tốc viên đạn so với súng: \( v_d = 500\, m/s \) + Góc bắn với phương ngang: \( \alpha = 45^\circ \) - Tính tốc độ giật lùi của súng ngay sau lúc bắn: Gọi vận tốc giật lùi của súng là \( v_s \). Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang (trục x): Trước bắn, tổng động lượng theo x = 0 (vì súng đứng yên). Sau bắn: Động lượng viên đạn theo phương ngang: \[ p_{dx} = m_d v_d \cos \alpha = 1 \times 500 \times \cos 45^\circ = 500 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 353.55\, kg \cdot m/s \] Động lượng viên đạn theo phương thẳng đứng (trục y): \[ p_{dy} = m_d v_d \sin \alpha = 1 \times 500 \times \sin 45^\circ = 500 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 353.55\, kg \cdot m/s \] Giả sử súng chỉ có thể giật lùi theo phương ngang (phương ngược lại viên đạn), thì động lượng của súng: \[ p_{sx} = m_s v_s \] Bảo toàn động lượng theo phương ngang: \[ m_s v_s + m_d v_d \cos \alpha = 0 \Rightarrow v_s = -\frac{m_d v_d \cos \alpha}{m_s} = -\frac{1 \times 500 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{100} = -3.5355\, m/s \] Dấu âm chỉ chiều chuyển động ngược lại viên đạn. Vậy tốc độ giật lùi của súng là: \[ \boxed{v_s = 3.54\, m/s \text{ (ngược chiều bắn)}} \] --- Câu 5: Cho: - Bán kính bàn quay: \( r = 1.75\, m \) - Gia tốc trọng trường: \( g = 9.8\, m/s^2 \) - Hệ số ma sát nghỉ cực đại: \( \mu = 0.4 \) a) Để vật chuyển động tròn đều trên mặt bàn quay, lực nào đóng vai trò lực hướng tâm? - Lực hướng tâm là lực làm vật chuyển động tròn đều theo phương tâm. Trong trường hợp này, lực ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đóng vai trò lực hướng tâm, vì lực này giữ cho vật không bị trượt ra ngoài khi bàn quay. **Trả lời:** Lực ma sát nghỉ cực đại đóng vai trò là lực hướng tâm. b) Tần số quay lớn nhất để vật không bị văng ra khỏi bàn - Giả sử vật có khối lượng \( m \), vật chịu lực ma sát tối đa là: \[ F_{ms} = \mu N = \mu m g \] - Lực hướng tâm cần thiết để vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc \(\omega\) là: \[ F_{ht} = m \omega^2 r \] - Để vật không bị văng ra ngoài, lực ma sát phải lớn hoặc bằng lực hướng tâm: \[ F_{ms} \geq F_{ht} \Rightarrow \mu m g \geq m \omega^2 r \Rightarrow \omega^2 \leq \frac{\mu g}{r} \] - Tần số quay (vòng/s) là: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} \leq \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{\mu g}{r}} \] - Thay số: \[ \omega \leq \sqrt{\frac{0.4 \times 9.8}{1.75}} = \sqrt{\frac{3.92}{1.75}} = \sqrt{2.24} \approx 1.496\, rad/s \] \[ f_{max} = \frac{1.496}{2\pi} \approx \frac{1.496}{6.283} \approx 0.238\, Hz \] **Vậy tần số quay lớn nhất để vật không bị văng ra khỏi bàn là khoảng:** \[ \boxed{f_{max} \approx 0.24\, Hz} \] --- **Tóm tắt:** - Câu 4: Tốc độ giật lùi của súng là \( 3.54\, m/s \) ngược chiều viên đạn. - Câu 5: a) Lực ma sát nghỉ cực đại đóng vai trò lực hướng tâm. b) Tần số quay lớn nhất để vật không bị văng là khoảng \( 0.24\, Hz \).