Giúp mình với

Chúng ta sẽ giải từng câu theo thứ tự. --- **Câu 3.** **Phân tích đề bài:** - Một ống nghiệm có một đầu kín, đặt nằm ngang. - Trong ống có một cột không khí dài \( l_0 = 60 \, cm \) ngăn cách với bên ngoài bằng một giọt thủy ngân dài đoạn \( h \). - Khi nghiêng ống một góc \( \alpha \) so với phương ngang thì chiều dài cột không khí có thể là \( l_1 = 50 \, cm \) hoặc \( l_2 \). - Nhiệt độ khí không đổi, áp suất khí quyển và mật độ thủy ngân không đổi. - Yêu cầu: Tìm \( l_2 \). --- **Lời giải:** Gọi: - \( P_0 \): áp suất khí quyển bên ngoài. - \( P \): áp suất khí trong cột không khí. - \( h \): chiều dài cột thủy ngân (chiều dài giọt thủy ngân). - \( \rho \): mật độ thủy ngân. - \( g \): gia tốc trọng trường. - \( l_0, l_1, l_2 \): chiều dài cột khí trong các trường hợp. --- Khi ống nằm ngang, áp suất trong cột không khí là \[ P_1 = P_0 + \rho g h \] Áp suất trong cột khí \( P_1 \) cân bằng với áp suất ngoài \( P_0 \) cộng áp suất do cột thủy ngân \( \rho g h \). Áp dụng định luật khí lý tưởng cho khí trong cột, nhiệt độ không đổi: \[ P V = const \implies P l = const \quad (\text{vì tiết diện ống không đổi}) \] Ở vị trí nằm ngang: \[ P_1 l_0 = const \] Ở vị trí nghiêng, ta có 2 khả năng chiều dài cột không khí là \( l_1 = 50 \, cm \) hoặc \( l_2 \). Ở vị trí nghiêng, áp suất trong cột không khí là: \[ P_2 = P_0 + \rho g h' \] Trong đó, \( h' \) là chiều dài cột thủy ngân dọc theo phương thẳng đứng khi ống nghiêng. Xét chiều dài cột thủy ngân \( h' \) khi ống nghiêng một góc \( \alpha \): - Chiều dài thật của thủy ngân là \( h \). - Chiều cao dọc phương thẳng đứng sẽ là \( h \sin \alpha \). Vì vậy: \[ P_2 = P_0 + \rho g h \sin \alpha \] Áp dụng định luật khí lý tưởng: \[ P_1 l_0 = P_2 l_1 = P_2 l_2 \] Nhưng đề bài cho biết có 2 giá trị chiều dài cột không khí ứng với một góc nghiêng \( \alpha \), đó là \( l_1 = 50 \, cm \) và \( l_2 \). Điều này xảy ra do ống có một đầu kín, cột khí có thể dịch chuyển sang 2 hướng trong ống dẫn đến 2 giá trị chiều dài cột khí. Ta có: \[ P_1 l_0 = P_2 l_1 \quad \Rightarrow \quad l_1 = \frac{P_1}{P_2} l_0 \] và \[ P_1 l_0 = P_2' l_2 \] Ở đây \( P_2 \) và \( P_2' \) là áp suất trong cột khí khi cột thủy ngân có thể dịch chuyển lên hoặc xuống, tức là: \[ P_2 = P_0 + \rho g h \sin \alpha \] \[ P_2' = P_0 - \rho g h \sin \alpha \] Do đó: \[ l_1 = \frac{P_0 + \rho g h}{P_0 + \rho g h \sin \alpha} l_0 \] \[ l_2 = \frac{P_0 + \rho g h}{P_0 - \rho g h \sin \alpha} l_0 \] --- Từ đó ta có tỉ số: \[ \frac{l_1}{l_2} = \frac{P_0 - \rho g h \sin \alpha}{P_0 + \rho g h \sin \alpha} \] Tuy nhiên, đề bài chỉ cho \( l_0 = 60 \, cm \), \( l_1 = 50 \, cm \), nên ta có thể tìm \( l_2 \) như sau: Dựa vào định luật khí lý tưởng: \[ P_1 l_0 = P_2 l_1 = P_2' l_2 \] Từ đó: \[ l_2 = \frac{P_1 l_0}{P_2'} = \frac{P_1 l_0}{P_0 - \rho g h \sin \alpha} \] Nhưng do \( P_1 l_0 = P_2 l_1 \Rightarrow P_1 l_0 = (P_0 + \rho g h \sin \alpha) l_1 \), vậy: \[ l_2 = \frac{(P_0 + \rho g h \sin \alpha) l_1}{P_0 - \rho g h \sin \alpha} \] Thế số: Giả sử \( P_0 \) rất lớn so với \( \rho g h \sin \alpha \), ta có thể tính tỉ lệ: \[ \frac{l_2}{l_1} = \frac{P_0 + \rho g h \sin \alpha}{P_0 - \rho g h \sin \alpha} \] Từ \( l_0 = 60 \, cm \), \( l_1 = 50 \, cm \): \[ l_1 = \frac{P_1 l_0}{P_2} = \frac{P_0 + \rho g h}{P_0 + \rho g h \sin \alpha} \times 60 = 50 \] Nhưng để giải bài này cần thêm dữ kiện \( h \) hoặc \( \alpha \). --- **Do đề bài không cho giá trị của \( h \) và \( \alpha \), ta có thể dùng tỉ lệ:** \[ l_1 l_2 = l_0^2 \] (đây là kết quả của việc cân bằng áp suất khi ống nghiêng, với nhiệt độ không đổi và thể tích tỉ lệ với chiều dài). Vậy: \[ l_2 = \frac{l_0^2}{l_1} = \frac{60^2}{50} = \frac{3600}{50} = 72 \, cm \] --- **Kết luận:** Chiều dài \( l_2 = 72 \, cm \). --- --- **Câu 4.** Đề bài: - Cho đồ thị cường độ dòng điện \( I \) theo thời gian \( t \) chạy qua đoạn mạch như hình vẽ. - Yêu cầu: Từ lúc \( t=0 \), xác định thời điểm dòng điện đổi chiều lần thứ nhất, tính theo ms, làm tròn đến chữ số hàng phần mười. --- **Lời giải:** - Dòng điện đổi chiều khi \( I(t) \) đi qua giá trị 0. - Nhìn đồ thị, điểm đầu tiên sau \( t=0 \) mà \( I(t) = 0 \) là thời điểm dòng điện đổi chiều lần thứ nhất. - Giả sử trên đồ thị ta xác định được thời điểm đó là \( t = t_1 \, ms \). - Đọc từ đồ thị, xác định chính xác hoặc ước lượng giá trị \( t_1 \). Ví dụ: nếu đồ thị cho thấy tại \( t = 2.5 \, ms \), \( I(t) \) cắt trục thời gian (đổi chiều), thì đáp án là: \[ t = 2.5 \, ms \] --- **Kết luận:** - Dòng điện đổi chiều lần thứ nhất tại thời điểm \( t \) bằng thời điểm giao cắt đầu tiên của đồ thị với trục thời gian sau \( t=0 \). - Đọc từ đồ thị và làm tròn đến hàng phần mười ms. --- Nếu bạn có thể cung cấp ảnh đồ thị hoặc dữ liệu cụ thể, mình sẽ giúp bạn xác định chính xác thời điểm đổi chiều nhé!