Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 4. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết: - Tốc độ của cano: 10 km/h. - Thời gian vượt qua khúc sông: 6 phút = $\frac{6}{60}$ giờ = 0,1 giờ. - Góc giữa đường đi của cano và bờ sông: $55^\circ$. Bước 2: Tính quãng đường cano đã đi: Quãng đường = Tốc độ × Thời gian Quãng đường = 10 km/h × 0,1 giờ = 1 km = 1000 m. Bước 3: Xác định các cạnh của tam giác vuông: - Quãng đường cano đã đi là cạnh huyền của tam giác vuông. - Chiều rộng của khúc sông là cạnh kề với góc $55^\circ$. Bước 4: Áp dụng tỉ số lượng giác để tính chiều rộng của khúc sông: Ta có: $\cos(55^\circ) = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}$ $\cos(55^\circ) = \frac{\text{chiều rộng khúc sông}}{1000}$ Chiều rộng khúc sông = $1000 \times \cos(55^\circ)$ Bước 5: Tính giá trị của $\cos(55^\circ)$: $\cos(55^\circ) \approx 0,5736$ Bước 6: Tính chiều rộng của khúc sông: Chiều rộng khúc sông = $1000 \times 0,5736 \approx 573,6$ m Vậy chiều rộng của khúc sông là khoảng 574 m. Đáp án đúng là: A. 574 m. Câu 5. Để tìm độ dài cạnh của tam giác đều ABC khi biết bán kính đường tròn nội tiếp là 12 cm, chúng ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến bán kính đường tròn nội tiếp và độ dài cạnh của tam giác đều. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều (r) liên quan đến độ dài cạnh (a) của tam giác đều theo công thức: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] Biết rằng bán kính đường tròn nội tiếp là 12 cm, ta thay vào công thức trên: \[ 12 = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] Nhân cả hai vế với 6 để giải ra a: \[ 12 \times 6 = a \sqrt{3} \] \[ 72 = a \sqrt{3} \] Chia cả hai vế cho $\sqrt{3}$ để tìm a: \[ a = \frac{72}{\sqrt{3}} \] Rationalize mẫu số: \[ a = \frac{72 \sqrt{3}}{3} \] \[ a = 24 \sqrt{3} \] Vậy độ dài cạnh của tam giác đều đó là $24 \sqrt{3}$ cm. Đáp án đúng là: $A.~24\sqrt3~cm.$ Câu 6. Để tính chu vi của bồn hoa có dạng hình tròn với đường kính là 3,5m, ta sử dụng công thức tính chu vi của hình tròn: \[ C = \pi \times d \] Trong đó: - \( C \) là chu vi của hình tròn. - \( \pi \) là hằng số Pi, gần đúng bằng 3,14. - \( d \) là đường kính của hình tròn. Bước 1: Thay giá trị đường kính vào công thức: \[ C = 3,14 \times 3,5 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân: \[ C = 3,14 \times 3,5 = 10,99 \text{ m} \] Vậy chu vi của bồn hoa đó là 10,99 m. Đáp án đúng là: A. 10,99 m. Câu 7. Phép thử "Lấy ngẫu nhiên ra 2 quyển sách từ giá" có các kết quả có thể xảy ra là: - Lấy ra quyển sách Ngữ văn và quyển sách Mĩ thuật. - Lấy ra quyển sách Ngữ văn và quyển sách Công nghệ. - Lấy ra quyển sách Mĩ thuật và quyển sách Công nghệ. Như vậy, không gian mẫu của phép thử trên có 3 phần tử. Đáp án đúng là: A. 3.