Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài IV. 1) a) Diện tích của một nửa hình tròn là: \[ S_{\text{nửa hình tròn}} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \times 3,14 \times \left(\frac{1,2}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \times 3,14 \times 0,36 = 0,5652 \, m^2 \] Diện tích của cả mặt bàn ban đầu là: \[ S_{\text{ban đầu}} = 2 \times 0,5652 = 1,1304 \, m^2 \] b) Diện tích mới sau khi tăng gấp ba lần là: \[ S_{\text{mới}} = 3 \times 1,1304 = 3,3912 \, m^2 \] Diện tích của hình chữ nhật cần ghép thêm là: \[ S_{\text{hình chữ nhật}} = S_{\text{mới}} - S_{\text{ban đầu}} = 3,3912 - 1,1304 = 2,2608 \, m^2 \] Chiều dài của hình chữ nhật là: \[ l = \frac{S_{\text{hình chữ nhật}}}{AB} = \frac{2,2608}{1,2} = 1,884 \, m \] 2) a) Ta chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp: - Vì AD và BE là các đường cao của tam giác ABC, nên góc ADB và góc AEB đều là góc vuông. - Do đó, tứ giác ABDE có tổng các góc đối bằng 180°, suy ra tứ giác ABDE nội tiếp. b) Ta chứng minh $\angle APQ = \angle BED$ và $AP \cdot CM = PN \cdot HC$: - Vì OM vuông góc với BC tại M, nên OM là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Do đó, $\angle APQ = \angle AOM$ (góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn cung AQ). - Mặt khác, $\angle AOM = \angle BED$ (góc nội tiếp và góc tâm cùng chắn cung BD). - Vậy $\angle APQ = \angle BED$. - Ta có $AP \cdot CM = PN \cdot HC$: - Vì N là trung điểm của PQ, nên $PN = NQ$. - Ta có $\triangle APQ \sim \triangle BED$ (góc APQ = góc BED và góc PAQ = góc EBD). - Do đó, $\frac{AP}{PN} = \frac{HC}{CM}$. - Nhân cả hai vế với $PN \cdot CM$, ta được $AP \cdot CM = PN \cdot HC$. c) Ta chứng minh ba điểm I, A, N thẳng hàng: - Vì I là giao điểm của tia MH với đường tròn (O), nên I nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Mặt khác, N là trung điểm của PQ, nên N nằm trên đường trung trực của PQ. - Vì PQ là dây cung của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên đường trung trực của PQ đi qua tâm O của đường tròn. - Do đó, ba điểm I, A, N thẳng hàng vì chúng đều nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài V. Gọi chiều rộng của bể cá là $x\text\ (m)$, $(0 < x < 1).$ Chiều dài của bể cá là $2x\text\ (m).$ Chiều cao của bể cá là $\frac{1}{2x^2}\text\ (m).$ Diện tích đáy của bể cá là $2x^2\text\ ({m}^2).$ Diện tích xung quanh của bể cá là $2(x + 2x)\times \frac{1}{2x^2} = \frac{3}{x}\text\ ({m}^2).$ Chi phí để làm bể cá là $500000\times 2x^2 + 1000000\times \frac{3}{x} = 1000000(x^2 + \frac{3}{x})\text\ (đồng).$ Ta có $x^2 + \frac{3}{x} = x^2 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \geq 4\sqrt[4]{x^2\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{x}} = 4.$ Dấu bằng xảy ra khi $x^2 = \frac{1}{x}$ hay $x = 1.$ Vậy chi phí để làm bể cá là $1000000\times 4 = 4000000$ (đồng). Đáp số: 4 000 000 đồng.