Câu 9: Hỗn hợp N2 và H2 trong bình phản ứng ở nhiệt độ không đổi. Sau thời gian phản ứng, áp suất các khí trong bình thay đổi 5% so với áp suất ban đầu. biết rằng số mol N2 đã phản ứng là 10%. Thành phần phần trăm số mol N2 trong hỗn hợp ban đầu là

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về phản ứng giữa nitơ (N2) và hydro (H2). Phản ứng giữa N2 và H2 tạo thành amoniac (NH3) theo phương trình phản ứng sau:

$$ N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g) $$

Gọi số mol ban đầu của N2 là $ n_{N2} $ và số mol của H2 là $ n_{H2} $.

Theo đề bài, sau khi phản ứng, số mol N2 đã phản ứng là 10% của tổng số mol N2 ban đầu. Vậy số mol N2 đã phản ứng là:

$$ n_{N2\, phản\, ứng} = 0.1 \cdot n_{N2} $$

Do đó, theo tỉ lệ phản ứng, số mol H2 phản ứng sẽ là:

$$ n_{H2\, phản\, ứng} = 3 \cdot n_{N2\, phản\, ứng} = 3 \cdot (0.1 \cdot n_{N2}) = 0.3 \cdot n_{N2} $$

Giả sử tổng số mol ban đầu của hỗn hợp là $ n_{total} = n_{N2} + n_{H2} $.

Sau phản ứng, số mol của N2 và H2 còn lại là:

$$ n_{N2\, còn\, lại} = n_{N2} - n_{N2\, phản\, ứng} = n_{N2} - 0.1 \cdot n_{N2} = 0.9 \cdot n_{N2} $$

$$ n_{H2\, còn\, lại} = n_{H2} - n_{H2\, phản\, ứng} = n_{H2} - 0.3 \cdot n_{N2} $$

Suy ra số mol H2 còn lại là:

$$ n_{H2\, còn\, lại} = n_{H2} - 0.3 \cdot n_{N2} $$

Áp suất trong bình thay đổi 5% so với áp suất ban đầu. Giả sử áp suất ban đầu là $ P_{initial} $, áp suất sau phản ứng là $ P_{final} = P_{initial} \times (1 - 0.05) = 0.95 \cdot P_{initial} $.

Ta có công thức áp suất là:

$$ P \propto n $$

Vậy ta có:

$$ P_{initial} \propto n_{total} = n_{N2} + n_{H2} $$

$$ P_{final} \propto n_{N2\, còn\, lại} + n_{H2\, còn\, lại} $$

Thay vào ta có:

$$ 0.95(n_{N2} + n_{H2}) = (0.9n_{N2} + (n_{H2} - 0.3n_{N2})) $$

Giải phương trình trên:

$$ 0.95(n_{N2} + n_{H2}) = 0.9n_{N2} + n_{H2} - 0.3n_{N2} $$

$$ 0.95n_{N2} + 0.95n_{H2} = 0.6n_{N2} + n_{H2} $$

$$ 0.95n_{N2} - 0.6n_{N2} + 0.95n_{H2} - n_{H2} = 0 $$

$$ 0.35n_{N2} - 0.05n_{H2} = 0 $$

Suy ra:

$$ 0.35n_{N2} = 0.05n_{H2} $$

Từ đó ta có:

$$ \frac{n_{N2}}{n_{H2}} = \frac{0.05}{0.35} = \frac{1}{7} $$

Gọi $ n_{N2} = x $ và $ n_{H2} = 7x $.

Tổng số mol là:

$$ n_{total} = x + 7x = 8x $$

Thành phần phần trăm số mol N2 trong hỗn hợp ban đầu là:

$$ \%N2 = \frac{n_{N2}}{n_{total}} \times 100\% = \frac{x}{8x} \times 100\% = \frac{1}{8} \times 100\% = 12.5\% $$

Vậy thành phần phần trăm số mol N2 trong hỗn hợp ban đầu là:

**Đáp án: 12.5%**

Câu 9: Hỗn hợp N2 và H2 trong bình phản ứng ở nhiệt độ không đổi. Sau thời gian phản ứng, áp suất các khí trong bình thay đổi 5% so với áp suất ban đầu. biết rằng số mol N2 đã phản ứng là 10%. Thành ph...