Giúp mình với!

Câu 1: Các số $2,5; -1,4; 3\frac{1}{4}; 0$ là các số hữu tỉ vì: - Số $2,5$ có thể viết dưới dạng phân số $\frac{25}{10} = \frac{5}{2}$, do đó là số hữu tỉ. - Số $-1,4$ có thể viết dưới dạng phân số $-\frac{14}{10} = -\frac{7}{5}$, do đó là số hữu tỉ. - Số $3\frac{1}{4}$ là số hỗn hợp, có thể viết dưới dạng phân số $\frac{13}{4}$, do đó là số hữu tỉ. - Số $0$ có thể viết dưới dạng phân số $\frac{0}{1}$, do đó là số hữu tỉ. Như vậy, tất cả các số trên đều có thể viết dưới dạng phân số, nên chúng là các số hữu tỉ. Câu 2: a/ 2,4 kg muối Ta có: \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \] Vậy số đo của 2,4 kg muối là: \[ \frac{12}{5} \text{ kg} \] b/ 3,5 m dưới mực nước biển Ta có: \[ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \] Vậy số đo của 3,5 m dưới mực nước biển là: \[ \frac{7}{2} \text{ m} \] Câu 3: Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định yêu cầu của đề bài. 2. Đặt ẩn số và điều kiện thích hợp. 3. Lập luận từng bước để giải quyết bài toán. 4. Kết luận và đưa ra kết quả cuối cùng. Ví dụ cụ thể: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \). Giải: 1. Xác định yêu cầu của đề bài: - Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \). 2. Đặt ẩn số và điều kiện thích hợp: - Gọi \( x \) là biến số. 3. Lập luận từng bước: - Ta viết lại biểu thức \( A \) dưới dạng: \[ A = x^2 - 4x + 5 \] - Ta nhận thấy rằng \( A \) có thể được viết thành: \[ A = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1 \] - Biểu thức \( (x - 2)^2 \) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( (x - 2)^2 \) là 0, xảy ra khi \( x = 2 \). - Vì vậy, giá trị lớn nhất của \( A \) là: \[ A = 0 + 1 = 1 \] 4. Kết luận và đưa ra kết quả cuối cùng: - Giá trị lớn nhất của \( A \) là 1, đạt được khi \( x = 2 \). Đáp số: Giá trị lớn nhất của \( A \) là 1, đạt được khi \( x = 2 \). Câu 4: a) Ta có: $\frac{-10}{18}=\frac{-10:2}{18:2}=\frac{-5}9$ $\frac{10}{18}=\frac{10:2}{18:2}=\frac{5}9$ $\frac{15}{-27}=\frac{15:(-3)}{-27:(-3)}=\frac{-5}9$ $-\frac{20}{36}=-\frac{20:4}{36:4}=\frac{-5}9$ $\frac{-25}{27}$ không thể rút gọn thành $\frac{-5}9$ Những phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}9$ là: $\frac{-10}{18};\frac{15}{-27};-\frac{20}{36}$ b) Số đối của 12 là -12 Số đối của $\frac{-5}9$ là $\frac{5}9$ Số đối của -0,375 là 0,375 Số đối của 0 là 0 Số đối của $2\frac25$ là $-2\frac25$ Câu 14: Để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng cách giữa các điểm trên trục số: - Ta chia đoạn thẳng từ 0 đến 1 thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần sẽ là $\frac{1}{2}$. 2. Biểu diễn số $\frac{3}{2}$: - Số $\frac{3}{2}$ bằng 1,5. Do đó, ta vẽ điểm nằm giữa 1 và 2, cụ thể là ở vị trí $\frac{1}{2}$ cách từ 1 sang 2. 3. Biểu diễn số $-\frac{5}{2}$: - Số $-\frac{5}{2}$ bằng -2,5. Ta chia đoạn thẳng từ 0 đến -1 thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần sẽ là $-\frac{1}{2}$. - Điểm biểu diễn số $-\frac{5}{2}$ nằm giữa -2 và -3, cụ thể là ở vị trí $\frac{1}{2}$ cách từ -2 sang -3. Vậy, ta đã biểu diễn được số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ và $-\frac{5}{2}$ trên trục số. Câu 15: a) Ta có $\frac{-1}5 = -0,2$. Vì -0,3 < -0,2 nên $-0,3 < \frac{-1}5$. b) Ta có $\frac1{-2} = -0,5$. Vì -0,6 < -0,5 nên $-0,6 < \frac1{-2}$.