Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Cự kiên làm được trong một giờ?,Bài 7: Một tổ sản xuất được giao cho 400 sản phẩm và dự kiến làm trong một số ngày nhất,định. Nhưng thực tế mỗi ngày họ làm được nhiều hơn 20 sản phẩm sản phẩm nên không,những hoàn thành trước 3 ngày mà còn làm thêm được 20 sản phẩm. Tính số ngày tổ đó dụ,kiến hoàn thành sản phẩm được giao?,Bài 8. Một tổ sản xuất được giac cho làm 1000 sản phẩm. Thực tế mỗi ngày họ làm đượ:,nhiều hơn 30 sản phẩm nên không những hoàn thành trước 2 ngày mà còn làm thêm được 40

Question

Accepted Answer

Bài 7:
Gọi số ngày dự kiến hoàn thành sản phẩm là $ x $ (ngày, điều kiện: $ x > 3 $).

Số sản phẩm dự kiến mỗi ngày sản xuất là:
$$ \frac{400}{x} $$

Thực tế mỗi ngày sản xuất được:
$$ \frac{400}{x} + 20 $$

Thực tế tổ sản xuất hoàn thành trong số ngày là:
$$ x - 3 $$

Tổng số sản phẩm đã sản xuất thực tế là:
$$ 400 + 20 = 420 $$

Ta có phương trình:
$$ (x - 3) \left( \frac{400}{x} + 20 \right) = 420 $$

Nhân cả hai vế với $ x $:
$$ (x - 3)(400 + 20x) = 420x $$

Mở ngoặc và rút gọn:
$$ 400x + 20x^2 - 1200 - 60x = 420x $$
$$ 20x^2 + 400x - 60x - 1200 = 420x $$
$$ 20x^2 + 340x - 1200 = 420x $$
$$ 20x^2 + 340x - 420x - 1200 = 0 $$
$$ 20x^2 - 80x - 1200 = 0 $$

Chia cả hai vế cho 20:
$$ x^2 - 4x - 60 = 0 $$

Phương trình này có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $, ta giải bằng công thức nghiệm:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Ở đây $ a = 1 $, $ b = -4 $, $ c = -60 $:
$$ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 240}}{2} $$
$$ x = \frac{4 \pm \sqrt{256}}{2} $$
$$ x = \frac{4 \pm 16}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ x = \frac{4 + 16}{2} = 10 $$
$$ x = \frac{4 - 16}{2} = -6 $$ (loại vì $ x > 3 $)

Vậy số ngày dự kiến hoàn thành sản phẩm là:
$$ x = 10 $$

Đáp số: 10 ngày.

Bài 8.
Gọi số ngày dự định để hoàn thành 1000 sản phẩm là x (ngày, điều kiện: x > 2).

Thực tế, tổ sản xuất hoàn thành công việc trong số ngày là x - 2 (ngày).

Số sản phẩm tổ sản xuất làm được trong một ngày theo dự định là $\frac{1000}{x}$ (sản phẩm/ngày).

Số sản phẩm tổ sản xuất làm được trong một ngày thực tế là $\frac{1000 + 40}{x - 2}$ (sản phẩm/ngày).

Theo đề bài, thực tế mỗi ngày tổ sản xuất làm được nhiều hơn 30 sản phẩm so với dự định, ta có:

$\frac{1000 + 40}{x - 2} - \frac{1000}{x} = 30$

$\frac{1040}{x - 2} - \frac{1000}{x} = 30$

Quy đồng mẫu số hai phân số ở vế trái:

$\frac{1040x - 1000(x - 2)}{x(x - 2)} = 30$

$\frac{1040x - 1000x + 2000}{x(x - 2)} = 30$

$\frac{40x + 2000}{x(x - 2)} = 30$

Nhân cả hai vế với x(x - 2):

$40x + 2000 = 30x(x - 2)$

$40x + 2000 = 30x^2 - 60x$

Rearrange the equation to standard form:

$30x^2 - 100x - 2000 = 0$

Chia cả hai vế cho 10:

$3x^2 - 10x - 200 = 0$

Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích:

$(3x + 20)(x - 10) = 0$

Ta có hai nghiệm:

$x = -\frac{20}{3}$ (loại vì x > 2)

$x = 10$

Vậy số ngày dự định là 10 ngày.

Số sản phẩm tổ sản xuất làm được trong một ngày theo dự định là:

$\frac{1000}{10} = 100$ (sản phẩm/ngày)

Số sản phẩm tổ sản xuất làm được trong một ngày thực tế là:

$\frac{1040}{8} = 130$ (sản phẩm/ngày)

Đáp số: 100 sản phẩm/ngày (theo dự định), 130 sản phẩm/ngày (thực tế).