Giúp mình với! BT2: Cho $\Delta MNP$ cân tại P.,Trên cạnh PN và PM lần lượt lấy E và F sao,cho $PE=PF$,CMinh : a) $\Delta PEF$ cân rồi chứng minh $NEFM$ là hình thang.,$b)~NEFM$ là hình thg cân rồi chứng minh $NF=ME$

Question

💛朱志鑫-ΖΖΧ🌻 · Accepted Answer

{"userId": 5318851, "userName": "sữa "}sau đây là bài làm ạ chúc bạn học tốt ạ

Timi · Answer

a) Ta có $\Delta MNP$ cân tại P nên $\widehat{PMN}=\widehat{PNM}$
Lại có $PE=PF$ nên $\Delta PEF$ cân tại P
$\Rightarrow \widehat{PFE}=\widehat{PEF}$
$\Rightarrow \widehat{PMN}-\widehat{PFE}=\widehat{PNM}-\widehat{PEF}$
$\Rightarrow \widehat{MNF}=\widehat{NEM}$
$\Rightarrow NEFM$ là hình thang (vì có 2 góc kề bên trong bằng nhau)
b) Ta có $\Delta MNP$ cân tại P nên $\widehat{PMN}=\widehat{PNM}$
$\Rightarrow \widehat{MNF}=\widehat{NEM}$ (2 góc kề bên trong)
$\Rightarrow NEFM$ là hình thang (vì có 2 góc kề bên trong bằng nhau)
Lại có $PE=PF$ nên $\Delta PEF$ cân tại P
$\Rightarrow \widehat{PFE}=\widehat{PEF}$
$\Rightarrow \widehat{PMN}-\widehat{PFE}=\widehat{PNM}-\widehat{PEF}$
$\Rightarrow \widehat{MNF}=\widehat{NEM}$
$\Rightarrow NF=ME$ (2 đường cao hạ từ đỉnh của hình thang cân)