giúp em với ạ

Để tính tổng \( A = 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,5 + ... + 98,99 \), ta sẽ thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xác định quy luật của dãy số: - Số hạng đầu tiên là 1,2. - Số hạng thứ hai là 2,3. - Số hạng thứ ba là 3,4. - ... - Số hạng cuối cùng là 98,99. Nhìn vào dãy số, ta thấy mỗi số hạng có dạng \( n, n+1 \) với \( n \) là số tự nhiên từ 1 đến 98. Bước 2: Tách phần nguyên và phần thập phân của mỗi số hạng: \[ A = (1 + 2 + 3 + ... + 98) + (0,2 + 0,3 + 0,4 + ... + 0,99) \] Bước 3: Tính tổng của dãy số nguyên từ 1 đến 98: - Dãy số này là dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 98. - Công thức tính tổng của dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là: \( \frac{n(n+1)}{2} \) - Ở đây, \( n = 98 \): \[ 1 + 2 + 3 + ... + 98 = \frac{98 \times 99}{2} = 4851 \] Bước 4: Tính tổng của dãy số thập phân từ 0,2 đến 0,99: - Dãy số này có 98 số hạng, mỗi số hạng cách nhau 0,1 đơn vị. - Ta có thể viết lại dãy số này dưới dạng: \[ 0,2 + 0,3 + 0,4 + ... + 0,99 = 0,1 \times (2 + 3 + 4 + ... + 99) \] - Dãy số \( 2 + 3 + 4 + ... + 99 \) là dãy số tự nhiên liên tiếp từ 2 đến 99. - Tổng của dãy số này là: \[ 2 + 3 + 4 + ... + 99 = \frac{(99 - 2 + 1) \times (2 + 99)}{2} = \frac{98 \times 101}{2} = 4949 \] - Vậy: \[ 0,2 + 0,3 + 0,4 + ... + 0,99 = 0,1 \times 4949 = 494,9 \] Bước 5: Cộng hai kết quả trên lại: \[ A = 4851 + 494,9 = 5345,9 \] Vậy, tổng \( A = 1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,5 + ... + 98,99 \) là 5345,9.