Giúp mình với!

Bài 11: Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x, ta sẽ thực hiện phép biến đổi đại số để biểu thức trở thành hằng số hoặc biểu thức không chứa biến x. Chứng minh biểu thức \( A \) \( A = 2x(x + 7) - 3(x + 7) - 2x(x + 5) - x \) Ta thực hiện phép nhân và nhóm các hạng tử lại: \[ A = 2x^2 + 14x - 3x - 21 - 2x^2 - 10x - x \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ A = (2x^2 - 2x^2) + (14x - 3x - 10x - x) - 21 \] \[ A = 0 + 0 - 21 \] \[ A = -21 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và luôn bằng \(-21\). Chứng minh biểu thức \( B \) \( B = 10 - 5x(x - 1,2y) + (2x + 1)(2,5x - 3y) - 2,5x \) Ta thực hiện phép nhân và nhóm các hạng tử lại: \[ B = 10 - 5x^2 + 6xy + 5x \cdot 2,5x - 6xy + 2,5x - 3y - 2,5x \] \[ B = 10 - 5x^2 + 6xy + 5x \cdot 2,5x - 6xy + 2,5x - 3y - 2,5x \] \[ B = 10 - 5x^2 + 6xy + 12,5x^2 - 6xy - 3y \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ B = 10 + (-5x^2 + 12,5x^2) + (6xy - 6xy) - 3y \] \[ B = 10 + 7,5x^2 + 0 - 3y \] \[ B = 10 + 7,5x^2 - 3y \] Vì biểu thức \( B \) vẫn còn chứa biến \( x \) và \( y \), nên giá trị của biểu thức \( B \) phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \). Chứng minh biểu thức \( C \) \( C = (5x^2y - 7x^3y^2 + 2x^2y^2) : x^2y + 7x(3x + y) - 2(y + 2) \) Ta thực hiện phép chia và nhân: \[ C = \left( \frac{5x^2y}{x^2y} - \frac{7x^3y^2}{x^2y} + \frac{2x^2y^2}{x^2y} \right) + 21x^2 + 7xy - 2y - 4 \] \[ C = (5 - 7xy + 2y) + 21x^2 + 7xy - 2y - 4 \] Nhóm các hạng tử giống nhau: \[ C = 5 + 21x^2 + (-7xy + 7xy) + (2y - 2y) - 4 \] \[ C = 5 + 21x^2 + 0 + 0 - 4 \] \[ C = 1 + 21x^2 \] Vì biểu thức \( C \) vẫn còn chứa biến \( x \), nên giá trị của biểu thức \( C \) phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \). Kết luận - Giá trị của biểu thức \( A \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và luôn bằng \(-21\). - Giá trị của biểu thức \( B \) phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \) và \( y \). - Giá trị của biểu thức \( C \) phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \). Bài 12: a) Ta có: \[ 3(2x - 1) - 5(x - 3) + 6(3x - 4) = 24 \] Mở ngoặc: \[ 6x - 3 - 5x + 15 + 18x - 24 = 24 \] Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại: \[ 6x - 5x + 18x = 24 + 3 - 15 + 24 \] \[ 19x = 36 \] Chia cả hai vế cho 19: \[ x = \frac{36}{19} \] b) Ta có: \[ 2x^2 + 3(x^2 - 1) = 5x(x + 1) \] Mở ngoặc: \[ 2x^2 + 3x^2 - 3 = 5x^2 + 5x \] Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại: \[ 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 = 5x + 3 \] \[ 0 = 5x + 3 \] Chuyển 3 sang vế trái: \[ -3 = 5x \] Chia cả hai vế cho 5: \[ x = -\frac{3}{5} \] c) Ta có: \[ (10x + 9)x - (5x - 1)(2x + 3) = 8 \] Mở ngoặc: \[ 10x^2 + 9x - (10x^2 + 15x - 2x - 3) = 8 \] \[ 10x^2 + 9x - 10x^2 - 15x + 2x + 3 = 8 \] Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại: \[ 9x - 15x + 2x = 8 - 3 \] \[ -4x = 5 \] Chia cả hai vế cho -4: \[ x = -\frac{5}{4} \] d) Ta có: \[ (3x - 5)(7 - 5x) + (5x + 2)(3x - 2) = 3 \] Mở ngoặc: \[ 21x - 15x^2 - 35 + 25x + 15x^2 - 10x - 4 = 3 \] Gộp các hạng tử có x vào một vế và các số hạng không có x vào vế còn lại: \[ 21x + 25x - 10x = 3 + 35 + 4 \] \[ 36x = 42 \] Chia cả hai vế cho 36: \[ x = \frac{42}{36} = \frac{7}{6} \] Đáp số: a) \( x = \frac{36}{19} \) b) \( x = -\frac{3}{5} \) c) \( x = -\frac{5}{4} \) d) \( x = \frac{7}{6} \) Bài 13: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có diện tích bao nhiêu hoặc các thông tin khác liên quan để có thể tiếp tục giải bài toán. Vì chưa có đủ thông tin, chúng ta sẽ giả sử rằng khu vườn trồng mía ban đầu có diện tích là \( S \) mét vuông. Bây giờ, chúng ta sẽ lập luận từng bước: 1. Giả sử ban đầu: - Diện tích ban đầu của khu vườn trồng mía là \( S \) mét vuông. 2. Các bước tiếp theo: - Chúng ta cần biết thêm thông tin về việc bác Minh đã mở rộng khu vườn như thế nào, hoặc có thêm thông tin gì về diện tích mới của khu vườn trồng mía. Vì chưa có đủ thông tin, chúng ta không thể tiếp tục giải bài toán này. Nếu bạn có thêm thông tin về bài toán, vui lòng cung cấp để chúng ta có thể giải quyết hoàn chỉnh. Lời giải: - Vì chưa có đủ thông tin, chúng ta không thể tiếp tục giải bài toán này. Nếu bạn có thêm thông tin về bài toán, vui lòng cung cấp để chúng ta có thể giải quyết hoàn chỉnh.