Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Trường Tiểu học ..... Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 5 (Bộ sách: Kết nối tri thức) Thời gian làm bài: .... phút I. Phần trắc nghiệm. (3 điểm) Khoanh tròn và chữ cái đặt...

Câu 1: Để tìm diện tích toàn phần của một hình lập phương, ta cần biết công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương. Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích toàn phần} = 6 \times \text{diện tích một mặt} \] Vì hình lập phương có 6 mặt và các mặt đều là hình vuông có cạnh bằng nhau, nên diện tích của một mặt là: \[ \text{Diện tích một mặt} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} \] Trong bài toán này, cạnh của hình lập phương là 8 cm. Do đó, diện tích của một mặt là: \[ \text{Diện tích một mặt} = 8 \times 8 = 64 \, \text{cm}^2 \] Tiếp theo, ta tính diện tích toàn phần của hình lập phương: \[ \text{Diện tích toàn phần} = 6 \times 64 = 384 \, \text{cm}^2 \] Vậy, diện tích toàn phần của hình lập phương là 384 cm². Do đó, đáp án đúng là: C. 384 cm² Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng của hai số thập phân 0,5 và 0,7. 2. Biểu diễn tổng đó dưới dạng tỉ số phần trăm. Bước 1: Tính tổng của hai số thập phân 0,5 và 0,7. \[ 0,5 + 0,7 = 1,2 \] Bước 2: Biểu diễn tổng 1,2 dưới dạng tỉ số phần trăm. \[ 1,2 = \frac{120}{100} = 120\% \] Vậy đáp án đúng là: A. 120% Đáp số: A. 120% Câu 3: Để xác định thể tích của hình lập phương có cạnh dài bao nhiêu để đạt 1 m³, ta cần nhớ công thức tính thể tích của hình lập phương: Thể tích của hình lập phương = cạnh x cạnh x cạnh. Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. 1 m - Nếu cạnh của hình lập phương là 1 m, thì thể tích sẽ là: \[ 1 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} \times 1 \, \text{m} = 1 \, \text{m}^3 \] Kết quả này đúng với yêu cầu 1 m³. B. 1 dm - Nếu cạnh của hình lập phương là 1 dm, thì thể tích sẽ là: \[ 1 \, \text{dm} \times 1 \, \text{dm} \times 1 \, \text{dm} = 1 \, \text{dm}^3 \] Mà 1 dm³ = 0.001 m³, không đúng với yêu cầu 1 m³. C. 1 cm - Nếu cạnh của hình lập phương là 1 cm, thì thể tích sẽ là: \[ 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} = 1 \, \text{cm}^3 \] Mà 1 cm³ = 0.000001 m³, không đúng với yêu cầu 1 m³. D. 10 cm - Nếu cạnh của hình lập phương là 10 cm, thì thể tích sẽ là: \[ 10 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 1000 \, \text{cm}^3 \] Mà 1000 cm³ = 0.001 m³, không đúng với yêu cầu 1 m³. Kết luận: Đáp án đúng là A. 1 m. Câu 4: Để có mặt ở công ty lúc 8 giờ 30 phút, Minh cần xuất phát từ nhà trước thời điểm đó một khoảng thời gian bằng thời gian đi từ nhà đến công ty. Thời gian đi từ nhà đến công ty là 25 phút. Ta sẽ trừ 25 phút từ thời điểm 8 giờ 30 phút để tìm thời điểm Minh cần xuất phát. 8 giờ 30 phút - 25 phút = 8 giờ 5 phút. Vậy, Minh cần xuất phát từ nhà lúc 8 giờ 5 phút. Đáp án đúng là B. 8 giờ 5 phút. Câu 5: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của khu công nghiệp trước, sau đó tính chiều dài trên bản đồ theo tỉ lệ đã cho. Bước 1: Tìm chiều dài và chiều rộng của khu công nghiệp Theo đề bài, tổng chiều dài và chiều rộng là 20 km và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Ta có thể áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. - Gọi chiều rộng là 1 phần, chiều dài là 4 phần. - Tổng số phần bằng nhau là: \(1 + 4 = 5\) phần. - Giá trị của 1 phần là: \(20 \, \text{km} : 5 = 4 \, \text{km}\). Vậy: - Chiều rộng là: \(4 \, \text{km}\). - Chiều dài là: \(4 \times 4 = 16 \, \text{km}\). Bước 2: Tính chiều dài trên bản đồ Tỉ lệ bản đồ là 1 : 50 000, nghĩa là 1 cm trên bản đồ tương ứng với 50 000 cm ngoài thực tế. Chiều dài thực tế là 16 km, đổi ra cm là: \[ 16 \, \text{km} = 16 \times 1 000 \times 100 = 1 600 000 \, \text{cm} \] Chiều dài trên bản đồ là: \[ 1 600 000 \, \text{cm} : 50 000 = 32 \, \text{cm} \] Vậy chiều dài khu công nghiệp trên bản đồ là 32 cm. Đáp án đúng là A. 32 cm. Câu 6: Để tìm diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, trước tiên chúng ta cần xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật đó. 1. Xác định chiều rộng và chiều cao: - Chiều dài của hình hộp chữ nhật là 30 cm. - Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, do đó chiều rộng là: \[ \text{Chiều rộng} = \frac{30}{3} = 10 \text{ cm} \] - Chiều dài gấp 6 lần chiều cao, do đó chiều cao là: \[ \text{Chiều cao} = \frac{30}{6} = 5 \text{ cm} \] 2. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích xung quanh} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times \text{Chiều cao} \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ \text{Diện tích xung quanh} = 2 \times (30 + 10) \times 5 = 2 \times 40 \times 5 = 400 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 400 cm². Đáp án đúng là D. 400 cm². Bài 1: Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu đã nêu. a) 3 ngày 14 giờ : 2 + 1 ngày 20 giờ 1. Chuyển đổi thời gian thành giờ: - 3 ngày 14 giờ = 3 x 24 + 14 = 72 + 14 = 86 giờ - 1 ngày 20 giờ = 1 x 24 + 20 = 24 + 20 = 44 giờ 2. Thực hiện phép chia: - 86 giờ : 2 = 43 giờ 3. Cộng thêm 44 giờ: - 43 giờ + 44 giờ = 87 giờ 4. Chuyển đổi lại thành ngày và giờ: - 87 giờ = 3 ngày 15 giờ (vì 3 x 24 = 72 giờ, còn lại 15 giờ) Kết quả: \[ 3 \text{ ngày } 14 \text{ giờ } : 2 + 1 \text{ ngày } 20 \text{ giờ } = 3 \text{ ngày } 15 \text{ giờ }\] b) 5 phút 20 giây : 5 - 1 phút 1. Chuyển đổi thời gian thành giây: - 5 phút 20 giây = 5 x 60 + 20 = 300 + 20 = 320 giây - 1 phút = 60 giây 2. Thực hiện phép chia: - 320 giây : 5 = 64 giây 3. Trừ đi 60 giây: - 64 giây - 60 giây = 4 giây Kết quả: \[ 5 \text{ phút } 20 \text{ giây } : 5 - 1 \text{ phút } = 4 \text{ giây }\] c) 10 ngày 20 giờ : 4 + 3 ngày 23 giờ 1. Chuyển đổi thời gian thành giờ: - 10 ngày 20 giờ = 10 x 24 + 20 = 240 + 20 = 260 giờ - 3 ngày 23 giờ = 3 x 24 + 23 = 72 + 23 = 95 giờ 2. Thực hiện phép chia: - 260 giờ : 4 = 65 giờ 3. Cộng thêm 95 giờ: - 65 giờ + 95 giờ = 160 giờ 4. Chuyển đổi lại thành ngày và giờ: - 160 giờ = 6 ngày 16 giờ (vì 6 x 24 = 144 giờ, còn lại 16 giờ) Kết quả: \[ 10 \text{ ngày } 20 \text{ giờ } : 4 + 3 \text{ ngày } 23 \text{ giờ } = 6 \text{ ngày } 16 \text{ giờ }\] d) (4 phút 36 giây + 18 giây) : 3 1. Chuyển đổi thời gian thành giây: - 4 phút 36 giây = 4 x 60 + 36 = 240 + 36 = 276 giây - 18 giây = 18 giây 2. Cộng thêm 18 giây: - 276 giây + 18 giây = 294 giây 3. Thực hiện phép chia: - 294 giây : 3 = 98 giây Kết quả: \[ (4 \text{ phút } 36 \text{ giây } + 18 \text{ giây }) : 3 = 98 \text{ giây }\] Bài 2: Để giải quyết các bài toán về đơn vị đo thể tích, chúng ta sẽ sử dụng mối liên hệ giữa các đơn vị đo lường. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng các mối quan hệ sau: 1 m³ = 1 000 dm³ 1 m³ = 1 000 000 cm³ 1 dm³ = 0.001 m³ 1 cm³ = 0.000 001 m³ Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng câu hỏi một cách chi tiết: 1. 10 m³ = ………. dm³ - Ta biết rằng 1 m³ = 1 000 dm³. - Vậy 10 m³ = 10 x 1 000 = 10 000 dm³. 2. 1,5 m³ = …………… cm³ - Ta biết rằng 1 m³ = 1 000 000 cm³. - Vậy 1,5 m³ = 1,5 x 1 000 000 = 1 500 000 cm³. 3. 12 000 cm³ = ………… m³ - Ta biết rằng 1 cm³ = 0.000 001 m³. - Vậy 12 000 cm³ = 12 000 x 0.000 001 = 0.012 m³. 4. 1 200 dm³ = ……. m³ - Ta biết rằng 1 dm³ = 0.001 m³. - Vậy 1 200 dm³ = 1 200 x 0.001 = 1.2 m³. Kết quả cuối cùng: 1. 10 m³ = 10 000 dm³ 2. 1,5 m³ = 1 500 000 cm³ 3. 12 000 cm³ = 0.012 m³ 4. 1 200 dm³ = 1.2 m³ Bài 3: Để tìm khối lượng của khối kim loại hình lập phương, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích của khối lập phương: Khối lập phương có cạnh 0,8 m. Để tính thể tích, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình lập phương: \[ V = a^3 \] Trong đó, \(a\) là độ dài cạnh của khối lập phương. Thay \(a = 0,8\) m vào công thức, ta có: \[ V = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,512 \, \text{m}^3 \] 2. Chuyển đổi thể tích từ mét khối sang đề-xi-mét khối: Vì 1 m³ = 1000 dm³, nên thể tích của khối lập phương là: \[ 0,512 \, \text{m}^3 = 0,512 \times 1000 = 512 \, \text{dm}^3 \] 3. Tính khối lượng của khối kim loại: Biết mỗi đề-xi-mét khối của khối kim loại cân nặng 15 kg, nên khối lượng của khối kim loại là: \[ 512 \times 15 = 7680 \, \text{kg} \] Vậy, khối kim loại đó cân nặng 7680 kg. Bài 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính số bánh bị lỗi trong một ngày. 2. Tính số bánh không bị lỗi trong một ngày. 3. Tính tổng số bánh sản xuất trong một tuần. 4. Tính tổng số bánh không bị lỗi trong một tuần. 5. Tính tỉ số phần trăm giữa số bánh không bị lỗi so với tổng số bánh sản xuất trong một tuần. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một: 1. Tính số bánh bị lỗi trong một ngày: Số bánh bị lỗi trong một ngày = 5% của 500 = $\frac{5}{100} \times 500$ = 25 (chiếc bánh) 2. Tính số bánh không bị lỗi trong một ngày: Số bánh không bị lỗi trong một ngày = Tổng số bánh sản xuất - Số bánh bị lỗi = 500 - 25 = 475 (chiếc bánh) 3. Tính tổng số bánh sản xuất trong một tuần: Tổng số bánh sản xuất trong một tuần = Số bánh sản xuất mỗi ngày x Số ngày trong một tuần = 500 x 7 = 3500 (chiếc bánh) 4. Tính tổng số bánh không bị lỗi trong một tuần: Tổng số bánh không bị lỗi trong một tuần = Số bánh không bị lỗi mỗi ngày x Số ngày trong một tuần = 475 x 7 = 3325 (chiếc bánh) 5. Tính tỉ số phần trăm giữa số bánh không bị lỗi so với tổng số bánh sản xuất trong một tuần: Tỉ số phần trăm = $\frac{\text{Tổng số bánh không bị lỗi}}{\text{Tổng số bánh sản xuất}} \times 100$ = $\frac{3325}{3500} \times 100$ = 95% Vậy tỉ số phần trăm giữa số bánh không bị lỗi so với tổng số bánh sản xuất trong một tuần là 95%. Đáp số: 95%. Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Bước 1. Xác định hiệu và tỉ số. - Hiệu giữa số cá trong bể thứ hai và bể thứ nhất là 36 con cá. - Tỉ số giữa số cá trong bể thứ nhất và bể thứ hai là $\frac{2}{5}$ (vì 5 lần số cá trong bể thứ nhất bằng 2 lần số cá trong bể thứ hai). Bước 2. Tìm hiệu số phần bằng nhau. - Ta có tỉ số là $\frac{2}{5}$, nghĩa là nếu số cá trong bể thứ nhất là 2 phần thì số cá trong bể thứ hai là 5 phần. - Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 phần. Bước 3. Tìm giá trị của 1 phần. - Giá trị của 1 phần là: 36 : 3 = 12 con cá. Bước 4. Tìm số cá trong bể thứ nhất và bể thứ hai. - Số cá trong bể thứ nhất là: 12 x 2 = 24 con cá. - Số cá trong bể thứ hai là: 12 x 5 = 60 con cá. Vậy, bể thứ nhất chứa 24 con cá và bể thứ hai chứa 60 con cá. Đáp số: Bể thứ nhất: 24 con cá; Bể thứ hai: 60 con cá.